Galileiho transformácie

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Galileiho transformácie sú transformačné rovnice umožňujúce pomocou súradníc x, y, z, t nejakej udalosti U v inerciálnej vzťažnej sústave S vyjadriť súradnice x', y', z', t' rovnakej udalosti v inej inerciálnej vzťažnej sústave S', ktorá sa vzhľadom na pôvodnú sústavu S pohybuje konštantnou rýchlosťou v.

Matematické vyjadrenie[upraviť | upraviť zdroj]

Pre pohyb v smere rovnobežnom s osou x platí:

\begin{align}t'&=t \\
x'&=x-vt \\
y'&=y \\
z'&=z \end{align}

Pre čas platí t=0 vo chvíli, kedy počiatky inerciálnych vzťažných sústav splývajú. Táto transformácia teda považuje čas za nemenný a mení iba priestorové súradnice.

Inverzná transformácia[upraviť | upraviť zdroj]

\begin{align}t &=t' \\
x&=x'+vt \\
y&=y' \\
z&=z' \end{align}