Galileiho transformácie

Galileiho transformácie sú transformačné rovnice umožňujúce pomocou súradníc x, y, z, t nejakej udalosti U v inerciálnej vzťažnej sústave S vyjadriť súradnice x' , y' , z' , t' rovnakej udalosti v inej inerciálnej vzťažnej sústave S' , ktorá sa vzhľadom k pôvodnej sústave S pohybuje konštantnou rýchlosťou v.

Matematické vyjadrenie

Pre pohyb v smere rovnobežnom s osou x platí:

$\begin{align}t'&=t \\ x'&=x-vt \\ y'&=y \\ z'&=z \end{align}$

Pre čas platí $t=0$ vo chvíli, kedy počiatky inerciálnych vzťažných sústav splývajú. Táto transformácia teda považuje čas za nemenný a mení iba priestorové súradnice.

Inverzná transformácia

$\begin{align}t &=t' \\ x&=x'+vt \\ y&=y' \\ z&=z' \end{align}$