Klasický polomer elektrónu

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Klasický polomer elektrónu alebo Comptonov polomer alebo dĺžka Thomsonovho rozptylu je polomer elektrónu vypočítaný na základe nasledujúcich predpokladov:

1. elektrón je guľa
2. elektrón má elementárny náboj e, ktorý sa nachádza a je rovnomerne rozmiestnený na povrchu gule.
3. elektrostatická, čiže potenciálna energia náboja zodpovedá pokojovej energii elektrónu podľa vzorca E = mc2.

Jeho vzorec je:

r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{mc^2} = 2,817940325(28)\times 10^{-15} \mathrm{m}

kde e a m je elektrický náboj a hmotnosť elektrónu, c je rýchlosť svetla a \epsilon_0 je permitivita prostredia. Podľa klasickej elektrostatiky, množstvo energie potrebnej na vytvorenie gule s konštantnou hustotou náboja s polomerom r_e a nábojom e je okolo

E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}.

Ak sa toto zadá do rovnice relativistickej energie elektrónu (E=mc^2) a vypočíta sa pre r_e, výsledkom je horeuvedená hodnota.