Hmotnosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Hmotnosť je vlastnosť resp. miera vlastnosti všetkých objektov látkovej povahy aj fyzikálnych polí (gravitačné, elektromagnetické atď. polia) prejavujúca sa jednak v tom, že kladú odpor voči zmenám svojho pohybového stavu (teda v zotrvačnosti) a jednak v tom, že na seba vzájomne pôsobia (teda v gravitácii).

Je to aj jedna zo základných veličín sústavy SI:

Prísne vzaté pozostáva – ako vidno z vyššie uvedenej definície - pojem hmotnosti z dvoch rôznych vlastností – tzv. zotrvačnej hmotnosti, ktorá je príčinou zotrvačnosti; a tzv. gravitačnej hmotnosti, ktorá je príčinou gravitácie (napríklad tiaže). Skúsenosť, ale aj precízne merania (Eötvösov pokus), ukazujú, že tieto dve hmotnosti sú striktne proporcionálne, a že teda možno napísať gravitačná hmotnosť = zotrvačná hmotnosť = hmotnosť. Toto zistenie tvorí základ všeobecnej teórie relativity.

Podľa klasickej fyziky platí pre hmotnosť zákon zachovania hmotnosti. Zo špeciálnej teórie relativity však vyplýva tzv. ekvivalencia hmotnosti a energie, ktorá hovorí, že hmotnosť a energia sú ekvivalentné a je experimentálne dokázané, že ich vzájomná premena je možná (formálne: E = mc^2, kde E je energia,m je hmotnosť a c je rýchlosť svetla vo vákuu). Z ekvivalencie hmotnosti a energie vyplýva, že zákon zachovania hmotnosti neplatí a nahrádza ho zákon zachovania energie.

Meradlá hmotnosti sú váhy (rovnoramenné, nerovnoramenné, pružinové, elektronické).

Špeciálna teória relativity[upraviť | upraviť zdroj]

Zo špeciálnej teórie relativity vyplýva aj to, že hmotnosť rastie s rastúcou rýchlosťou podľa vzťahu:

m=m_0\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\ ,kde

  • v = rýchlosť pohybu hmotnosti
  • c = rýchlosť svetla=2,998 × 108 m s-1
  • m_0 = počiatočná hmotnosť, resp. hmotnosť telesa pri nulovej rýchlosti.
  • Označíme zlomok po m_0 ako faktor (faktor zvýšenia hmoty od rýchlosti):

faktor=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

V 1 kg látky sa v pokojnom stave (pri v<<c) nachádza vždy: n_{u,d}=N_A x 3 x 1 000=1,8066x10^{27} kusov kvarkov u,d. N_A je Avogadrova konštanta a udáva počet baryónov v 1 g látky. Jej číselná hodnota je: 6,022 x 10^{23}mol^{-1}. Pri maximálne možnej rýchlosti hmoty v_{MAX} sa zmenia uvedené u,d kvarky na Planckove častice s hmotnosťou  m_p=2,177. 10^{-8} kg. Potom celková hmota premenenej hmoty bude:

M_{MAX}=n_{u,d} m_p=3,931 x 10^{19} kg.

To znamená, že pri maximálne možnej rýchlosti hmoty v_{MAX} sa táto zväčšila M_{MAX} krát a faktor bude:

faktor=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v_{MAX}^2}{c^2}}}=\frac{M_{MAX}}{m_0}=3,931.10^{19}.

Maximálna možná rýchlosť hmoty bude rovná:

v_{MAX}=c \sqrt{1-\frac{1}{faktor^2}}=c\sqrt{1-6,47.10^{-40}} [ m.s^{-1}].