Rovnovážna poloha

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Rovnovážna poloha je poloha tuhého telesa v pokojovom stave (nepohybujúceho sa), pri ktorej je výslednica všetkých síl pôsobiacich na teleso nulová a aj výsledný moment všetkých síl je nulový.


  \left\{
    \begin{matrix}
      \mathbf{v} & = & 0 \\
      \boldsymbol{\omega} & = & 0 \\
      \sum \mathbf{F} & = & 0 \\
      \sum \mathbf{M} & = & 0
    \end{matrix}
  \right.

Druhy rovnovážnych polôh[upraviť | upraviť zdroj]

Rozlišujeme tri druhy rovnovážnych polôh:

Stála (stabilná) rovnovážna poloha[upraviť | upraviť zdroj]

Stabilná rovnovážna poloha

Rovnovážna poloha je taká poloha tuhého telesa, pri ktorej je výslednica všetkých síl (a momentov) pôsobiacich na teleso nulová. Sily a momenty sú v rovnováhe. Potenciálna energia telesa v stálej rovnovážnej polohe je najmenšia, pri vychýlení z rovnovážnej polohy sa zvyšuje.

Teleso zavesené v bode, ktorý sa nachádza nad ťažiskom sa ustáli v rovnovážnej polohe, pri ktorej predĺžená priamka závesu (ťažnica) prechádza ťažiskom. Pri vychýlení z tejto stabilnej polohy sa teleso pôsobením síl (a momentov) vráti späť do stabilnej polohy. Pri vychýlení stúpa potenciálna energia telesa (ťažiska telesa).

Príkladom je guľka v jamke. Po vychýlení sa guľka vráti do najnižšej pozície.

Vratká (labilná) rovnovážna poloha[upraviť | upraviť zdroj]

Labilná rovnovážna poloha

Vratká rovnovážna poloha (labilná poloha) je poloha, pre ktorú platí, že vychýlením z tejto polohy sa teleso nevracia späť, ale výchylka sa ďalej zväčšuje. Vychýlením z vratkej polohy sa potenciálna energie telesa zmenšuje. Vychýlením telesa z tejto polohy vzniknú sily, ktoré ďalej pôsobia na teleso. Teleso sa dostáva do nestabilnej (nerovnovážnej) polohy.

Teleso, zavesené pod ťažiskom (predĺžený záves (ťažnica) prechádza ťažiskom). Aj pri najmenšom vychýlení telesa z rovnovážnej polohy dôjde ku vzniku momentu (od tiažovej gravitačnej sily), ktoré spôsobí zväčšovanie odchýlky. Potenciálna energia vzrastie, teleso sa ju snaží znížiť tým, že sa snaží dostať do rovnovážneho stavu.

Príkladom je guľka na kopci. Existuje stabilná poloha guľky na úplnom vrchole, ale už pri najmenšom vychýlení sa guľka pohne nadol a sama sa do pôvodnej polohy už nevráti. Pri vychýlení sa zníži potenciálna energia guľky.

Voľná (indiferentná) rovnovážna poloha[upraviť | upraviť zdroj]

Indiferentná rovnovážna poloha

Je taká poloha, pre ktorú platí že „vychýlením“ telesa sa výslednica síl ani výsledný moment síl pôsobiacich na teleso nemení. Vychýlením telesa zostáva potenciálna energia konštantná.

Teleso zavesené priamo v ťažisku. Pri vychýlení telesa z jeho rovnovážnej polohy zostane teleso naďalej v silovej rovnováhe (nová poloha je rovnako stabilná, ako predchádzajúca). Potenciálna energie telesa (ťažiska) sa nemení.

Príkladom je guľka umiestnená v rovine (položená na hladkej rovinnej doske). Ak posunieme guľku na iné miesto zostane stáť. Potenciálna energia ostáva konštantná.