Vyhladenie obrazu

Vyhladenie obrazu (angl. image smoothing) je technika spracovania obrazu, ktorej cieľom je odstrániť šum v obraze. Vyhladenie sa vykonáva pomocou konvolúcie medzi vstupným obrázkom a preddefinovaným jadrom. Väčšinou ide o nejakú formu priemerovanie hodnôt pixelov z okolia. Vyhladzovanie čelí problému rozmazania ostrých hrán v obrázku.  

Typy filtrov

Priemerovanie

Pri priemerovaní jednoducho vypočítame priemer hodnôt pixelov z určitého okolia a ním nahradíme hodnotu stredového pixelu.

Priemerovanie: (a) pôvodný obrázok, (b) priemerovanie jadrom 9x9, (c) priemerovanie jadrom 17x17.

Vo všeobecnosti pre jadro pri priemerovaní platí:

1. Veľkosť jadra musí byť nepárne číslo.
2. Súčet všetkých prvkov by mal byť 1.
3. Všetky prvky musia byť rovnaké.

$K={\frac {1}{K_{width}*K_{height}}}{\begin{bmatrix}1&1&1&...&1\\1&1&1&...&1\\.&.&.&...&1\\.&.&.&...&1\\1&1&1&...&1\end{bmatrix}}$

Napríklad jadro 3x3:

$K={\frac {1}{9}}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{bmatrix}}$

1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 = 1

Gaussovo romazanie

Gaussove rozmazanie odstraňuje šum pomocou konvolúcie s Gaussovským konvolučným jadrom. Ide o prípad váženého priemeru, kde sa kladie vyššia váha na pixely blízko stredu. Čím sú pixely ďalej, tým nižšia váha je.

Ukážka Gaussovho filtru.

Pre dvojrozmernú maticu sa hodnoty vypočítajú z:

$G(x,y)={\frac {1}{2\pi \sigma ^{2}}}e^{-{\frac {x^{2}+y^{2}}{2\sigma ^{2}}}}$

kde $\sigma$ je smerodajná odchýlka, ktorá udáva strmosť Gaussovej funkcie.

Jadro 5x5 bude vyzerať takto:

${\frac {1}{273}}{\begin{bmatrix}1&4&7&4&1\\4&16&26&16&4\\7&26&41&26&7\\4&16&26&16&4\\1&4&7&4&1\end{bmatrix}}$

Filtrácia mediánom

Pri rozmazaní mediánom sa vypočíta medián z hodnôt pixelov určitého okolia a ním sa nahradí hodnota stredového pixelu. Táto metóda je efektívna šum typu soľ a peper. U vyššie spomenutých metód novo vypočítaná hodnota môže byť už existujúca hodnota z obrázku alebo hodnota úplne nová. Pri filtrácii mediánom dostane stredový pixel stále hodnotu z obrázku. Veľkosť jadra by malo byť znovu nepárne číslo.

Filtrácia mediánom: (a) obrázok so šumom soľ a peper, (b) filtrovaný obrázok.

Bilaterálne filtrovanie

U gaussovho rozmazania išlo o vážený priemer, kde sa váha udávala na základe vzdialenosti od stredové pixelu jadra. Bilaterálne filtrovanie dáva väčšiu váhu na pixely z okolia, ktorých hodnota je podobná pre stredový pixel jadra. Takéto váhovanie umožňuje zachovávať hrany.

Bilaterálne filtrovanie: vľavo pôvodný obrázok, vpravo obrázok po filtrovaní.

Existuje mnoho ďalších algoritmov určených k rozmazaniu obrázku, napr.:

• exponencionálne filtrovanie
• priemerovanie z viacerých snímkov
• filtrácia rotujúcou maskou
• olympic filter
• a ďalšie...