Optimalizácia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
d preklepy |
d wiki |
||
Riadok 1: | Riadok 1: | ||
'''Optimalizácia''' je [[matematika|matematická]] disciplína, v ktorej hľadáme [[minimum]] (resp. [[maximum]]) danej [[ |
'''Optimalizácia''' je [[matematika|matematická]] disciplína, v ktorej hľadáme [[minimum]] (resp. [[maximum]]) danej [[zobrazenie (matematika)|funkcie]] <math>f(x)</math> na danej množine <math>M</math>. Táto funkcia sa nazýva ''účelová'' alebo ''cieľová''. Množina (nazýva sa [[množina prípustných riešení]]) býva typicky popísaná nejakými obmedzeniami ([[sústava rovníc|sústavou rovníc]], [[nerovnice|nerovníc]] apod.). |
||
Občas sa môžete stretnúť s pojmom [[matematické programovanie]], ktoré znamená optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch a kedy množina ''M'' je popísaná konečným systémom obmedzení. |
Občas sa môžete stretnúť s pojmom [[matematické programovanie]], ktoré znamená optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch a kedy množina ''M'' je popísaná konečným systémom obmedzení. |
Verzia z 11:53, 16. december 2008
Optimalizácia je matematická disciplína, v ktorej hľadáme minimum (resp. maximum) danej funkcie na danej množine . Táto funkcia sa nazýva účelová alebo cieľová. Množina (nazýva sa množina prípustných riešení) býva typicky popísaná nejakými obmedzeniami (sústavou rovníc, nerovníc apod.).
Občas sa môžete stretnúť s pojmom matematické programovanie, ktoré znamená optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch a kedy množina M je popísaná konečným systémom obmedzení.
Optimalizácia predstavuje teoretický základ pre operačný výskum.
Všeobecné označenie úlohy optimalizácie (x je premenná):
Podľa druhu účelovej funkcie a množiny prípustných riešení delíme toto odvetvie na:
- lineárne programovanie
- nelineárne programovanie
- celočíselné programovanie
- parametrické programovanie
- konvexné programovanie
- kvadratické programovanie
- dynamické programovanie
- mnohokriteriálne programovanie
Ďálej existujú:
- stochastické programovanie
- infinitné programovanie
- semi-infinitné programovanie
- semi-definitné programovanie
Optimalizačnú úlohu niekedy pomáhajú riešiť tzv. podmienky optimality
Referencie
- Miroslav Maňas: Optimalizační metody, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1979, 1. vydání.
Externí odkazy
- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Optimalizace na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).
- http://www.karlin.mff.cuni.cz/~lachout/Vyuka/Optima1/Opt-text-051021.pdf
- http://www.karlin.mff.cuni.cz/~lachout/Vyuka/U-Optima/U-opt-text.pdf
- http://www.uai.fme.vutbr.cz/~jdvorak/vyuka/tsoa/tsoa.htm
- http://home.eunet.cz/berka/o/