Absolútne čierne teleso

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Absolútne čierne teleso (iné názvy: dokonale čierne teleso, čierne teleso, čierny žiarič) je hypotetické teleso, ktoré úplne pohlcuje elektromagnetické žiarenie všetkých vlnových dĺžok dopadajúce na jeho povrch.[1] Absorpčný koeficient absolútne čierneho telesa je 1 pre všetky vlnové dĺžky. Absolútne čierne teleso je súčasne ideálny žiarič, zo všetkých možných telies tej istej teploty vysiela najväčšie množstvo žiarivej energie. Celkové množstvo energie, ktoré sa vyžiari z povrchu absolútne čierneho telesa za jednotku času a rozloženie intenzity žiarenia podľa vlnových dĺžok, závisí len od jeho teploty. Žiarenie Slnka pomerne dobre zodpovedá žiareniu absolútne čierneho telesa s teplotou približne 5800 K, reliktové žiarenie zodpovedá žiareniu absolútne čierneho telesa s teplotou 2,7 K.

Experimentálna aproximácia absolútne čierneho telesa[upraviť | upraviť zdroj]

S rastúcou teplotou telesa sa vrchol intenzity žiarenia posúva ku kratším vlnovým dĺžkam

Schopnosť telesa vysielať elektromagnetické žiarenie úzko súvisí s jeho schopnosťou pohlcovať žiarenie, pretože teleso pri konštantnej teplote je v termodynamickej rovnováhe so svojím okolím, teda získava pohlcovaním energie od okolia rovnaké množstvo energie, ako do okolia odovzdáva.
Absolútne čierne teleso možno aproximovať dutým telesom s veľmi malým otvorom. Všetko žiarenie, ktoré vniká do dutiny, zostáva v dutine a postupne je stenami dutiny pohltené. Steny dutiny neustále vysielajú a pohlcujú žiarenie a žiarenie, ktoré z dutiny uniká cez malý otvor má vlastnosti žiarenia absolútne čierneho telesa.[1] Experimentálne sa zistilo, že množstvo vyžiarenej energie závisí od teploty a je tým väčšie, čím je teplota telesa vyššia. Vysielané žiarenie obsahuje elektromagnetické vlny rôznej vlnovej dĺžky a experimentálne sa zistilo, že relatívne množstvo energie žiarenia s istou vlnovou dĺžkou sa tiež mení. Množstvo vysielanej energie sa hodnotí pomocou spektrálnej hustoty žiarenia I(λ), definovanej ako množstvo energie pripadajúcej na jednotkový interval vlnovej dĺžky. Pre malé a veľké hodnoty vlnovej dĺžky klesá k nule.

Wienov posuvný zákon[upraviť | upraviť zdroj]

Maximum I(λ) je pri istej hodnote λ(max), pričom

\lambda_{max} = \frac{b}{T} , b=2.897 768 5(51) × 10–3 m K

Tento empirický vzťah sa nazýva Wienov posuvný zákon.

Zákon žiarenia absolútne čierneho telesa podľa klasickej fyziky[upraviť | upraviť zdroj]

Zo zákonov klasickej fyziky koncom 19. storočia Rayleigh a Jeans odvodili zákon žiarenia absolútne čierneho telesa v tvare:

I(\lambda)=\frac {8\pi kT}{\lambda^4}

Tento vzťah sa nazýva Rayleighov-Jeansov zákon. Pri znižovaní λ k hodnotám ultrafialovej časti spektra, by I smerovalo k nekonečnu, čo bolo v príkrom rozpore s experimentom. Tento nesúlad klasickej teórie s experimentom sa vo fyzikálnej literatúre nazýval ultrafialová katastrofa.

Kvantový zákon žiarenia absolútne čierneho telesa[upraviť | upraviť zdroj]

Nemecký fyzik Max Planck sa zaoberal problémom žiarenia absolútne čierneho telesa a uvažoval, že príčinou zlyhania teórie bude niečo, čo sa pokladá za samozrejmé, ale nemusí to byť pravdivé. Vyslovil hypotézu, podľa ktorej si harmonický oscilátor môže vymieňať energiu s okolím iba nespojite po istých kvantách hodnoty

\,\! \epsilon = h\nu

kde \,\!\nu je frekvencia oscilátora a \,\!h je Planckova konštanta, ktorej hodnota je  \,\! h\,  = 6,626.10^{-34}

Na základe predstavy, že teleso sa skladá z veľkého množstva takýchto oscilátorov, odvodil zákon žiarenia absolútne čierneho telesa

I(\lambda)d\lambda = \frac{2\pi hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1} d\lambda

Ten istý zákon pre frekvenciu

I(\nu) = \frac{2\pi h\nu^{3}}{c^3}\frac{1}{e^{{h\nu}/kT}-1}

kde

  • I(\nu)d\nu \, je množstvo energie na jednotku plochy za jednotku času vyžiarenej v jednotkovom priestorovom uhle vo frekvenčnom intervale \,\!\nu a \,\!\nu+\mathrm{d}\nu
  • T \, je teplota absolútne čierneho telesa
  • h \, je Planckova konštanta
  • c \, je rýchlosť svetla
  • k \, je Boltzmannova konštanta

Na základe tohoto zákona Albert Einstein odvodil teóriu fotoelektrického javu.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. a b Encyklopedický ústav SAV. Encyclopaedia Beliana (A-Belk). I. vydanie. vyd. Banská Bystrica : Veda, vydavateľstvo SAV a Stredoslovenské vydavateľstvo, a. s., 1999. 1. z 12 zv. (696 s.) ISBN 80-224-0554-X. číslo publikácie 3259. Kapitola A, s. 31.