Bolzanova veta

Bolzanova veta je tvrdenie z matematickej analýzy, pomenovaná podľa Bernarda Bolzana.

Bolzanova veta

Nech funkcia $f(x)$ je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom) intervale $[a,b]$ a nech $f(a)f(b)<0$. Potom existuje aspoň jeden bod $c\in [a,b]$ taký, že $f(c)=0$.

Metoda bisekcie

Bolzanova veta hovorí, že ak je funkcia $f(x)$ v intervale $[a,b]$ spojitá a splňuje podmienku $f(a)f(b)<0$, potom rovnica $f(x)=0$ má v tomto intervale aspoň jedno riešenie.

Pozri aj

• Weierstrassova veta
• Darbouxova veta

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Bolzanova věta na českej Wikipédii.

Externé odkazy

• Bolzanova veta na user.mendelu.cz/ Archivované 2019-06-13 na Wayback Machine

Matematický portál