Geometrická postupnosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Geometrická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná q-násobku predchádzajúceho člena, pričom q je pomer dvoch za sebou idúcich členov a nazýva sa kvocient.

 a_n =a_{n-1} \cdot q

a_n = a_1 \cdot q^{n-1}

Všetky prvky postupnosti možno zapísať ako násobky prvého člena:

a_1=a_1,\ a_2=a_1\cdot q,\ a_3=a_1\cdot q^2,\ a_4=a_1\cdot q^3, \ldots

Súčet prvých n členov geometrickej postupnosti sa vypočíta ako:

s_n = a_1 \cdot \frac{q^n-1}{q-1}

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]