Langmuirova izoterma

Langmuirova izoterma adsorpcie vodíka na medi pri teplote 25 °C

Langmuirova izoterma alebo Langmuirova rovnica alebo Langmuirova adsorpčná rovnica je vzťah, ktorý kvantitatívne popisuje rovnováhu pri adsorpcii molekúl na povrch tuhého adsorbenta pri izotermických podmienkach.

Ide o matematické vyjadrenie závislosti množstva adsorbovanej látky od jej parciálneho tlaku resp. koncentrácie. Vzťah odvodil v roku 1916 americký fyzik I. Langmuir.

Odvodenie

Pri odvodení aj sám Langmuir predpokladal, že:

• molekuly sa na adsorbent viažu len v jednej vrstve
• jednotlivé adsorpčné miesta sú energeticky rovnocenné
• pri rovnováhe sa rýchlosť adsorpcie rovná rýchlosti desorpcie.

Odvodenie Langmuirovej izotermy vychádza z chemickej rovnováhy na povrchu adsorbentu, kde prebieha jeho reakcia s adsorbovanými molekulami:

$\mathrm {S{}{\mbox{---}}{*}+M(g)\quad \to \quad S{\mbox{---}}M}$

Rovnovážna konštanta K pri adsorpcii:

$K=\mathrm {\frac {[S{\mbox{---}}M]}{[S{}{\mbox{---}}{*}]\cdot [M(g)]}}$

Túto rovnovážnu konštantu možno po niekoľkých úpravách použiť už priamo v Langmuirovej izoterme, pričom:

Povrch adsorbenta úplne pokrytý monomolekulovou vrstvou.

• [S—M] je úmerné množstvu naviazaných (už adsorbovaných) molekúl ($a$)
• [S—*] je úmerné počtu voľných miest na adsorbente ($1-a$)
• [M(g)] je úmerné tlaku resp. koncentrácii adsorbovanej zložky ($p$)

Upravená rovnovážna konštanta:

$b={\frac {a}{(1-a)p}}$

• a — množstvo adsorbovanej látky (obyčajne hmotnosť, pri plynoch objem) vzťahovaný na jednotkovú hmotnosť adsorbenta

A samotná Langmuirova izoterma má nasledujúcu podobu:

$a=a_{\mathrm {m} }{\frac {bp}{1+bp}}$

• b — adsorpčný koeficient podľa Langmuira
• a_m — maximálne adsorbovatelné množstvo látky pri daných podmienkach, ktoré sa zistí experimentálne
• p — tlak adsorbovanej zložky

Aplikácia

Langmuirova izoterma platí aj pre vysokú teplotu a tlak (má širšiu platnosť než Freundlichova izoterma, ktorá platí len pre nížšie teploty a tlaky). Najväčší význam ná Langmuirova izoterma pri kontaktnej katalýze a pri adsorpčnej plynovej a kvapalinovej chromatografii.

Pozri aj

Fyzikálny portál Chemický portál

• Adsorpcia
• BET izoterma
• Freundlichova izoterma