Polčas premeny

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Polčas premeny alebo čas premeny alebo (menej presne) polčas rozpadu je jeden z dôležitých parametrov charakterizujúcich rádioaktívny prvok. Udáva časovú periódu, za ktorú sa rádioaktivitou rozpadne polovica určitého množstva daného prvku. Tento parameter je špecifický pre každý rádioaktívny prvok.

Polčas premeny zvyčajne označujeme ako T_{1/2}

Rozpadová rovnica[upraviť | upraviť zdroj]

Počet jadier rozpadnutých za jednotku času je priamo úmerný aktuálnemu počtu jadier. Konštanta úmernosti \lambda sa nazýva rozpadová konštanta. Možno preto zapísať diferenciálnu rovnicu:

\mathrm{d}N=-\lambda N \mathrm{d}t

Riešením tejto rovnice je funkcia:

N = N_0 e^{-\lambda t}

V rovnici N_0 označuje počet jadier v čase t = 0. Ak chceme zistiť vzťah medzi rozpadovou konštantou a polčasom rozpadu, dosadíme za počet častíc N počet \frac{N_0}{2}. Riešime tak rovnicu:

\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}}
T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}

Rozpadová rovnica sa dá prepísať do tvaru:

N = N_0 \left(\frac {1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

tabuľka polčasov rozpadov niektorých jadier (v angličtine)