Portál:Fyzika/Odporúčaný článok/20

Moment hybnosti telesa je fyzikálna veličina vyjadrujúca mieru jeho rotačného pohybu vzhľadom na daný vzťažný bod. Jednotkou momentu hybnosti je $\mathrm {kg\,m} ^{2}\mathrm {s} ^{-1}=\mathrm {J\,s}$.

Moment hybnosti v klasickej mechanike

Základnou je definícia momentu hybnosti hmotného bodu. Pri použití označenia z obrázka vpravo je moment hybnosti $L$ vzhľadom na vzťažný bod O daný vzťahom

$\mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} .$

Tu r je polohový vektor hmotného bodu vzhľadom na vzťažný bod O a p je jeho hybnosť mv. Znakom $\times$ označujeme takzvaný vektorový súčin dvoch vektorov.

Ak sa zaujímame iba o veľkosť momentu hybnosti, nepotrebujeme jeho zápis pomocou vektorového súčinu, stačí použiť vzťah

$|\mathbf {L} |=pr_{k}=mvr_{k}.$

Tu zase $r_{k}$ je takzvaná kolmá vzdialenosť (pozri obrázok).

Moment hybnosti komplikovanejších telies

Ak je teleso zložené z väčšieho množstva hmotných bodov, jeho moment hybnosti sa vypočíta ako súčet momentu hybnosti každého z týchto hmotných bodov zvlášť (na tento nám stačia hore uvedené vzorce). Ak je však hmota telesa rozložená spojito (príkladom môže byť otáčajúce sa koleso auta), takýmto delením získame "nekonečný" počet hmotných bodov. Matematicky povedané, namiesto sčítania jednotlivých príspevkov musíme integrovať. Aby sme sa tejto komplikácii vyhli, pri výpočte momentu hybnosti takýchto telies je vhodné použiť vzťah

$|\mathbf {L} |=I\omega ,$

v ktorom $\omega$ je uhlová rýchlosť otáčania sa telesa okolo danej osi a I je jeho moment zotrvačnosti vzhľadom na túto os. Moment zotrvačnosti vzhľadom na danú os je pre každé teleso konštantou. Na tomto spôsobe výpočtu je výhodné to, že tieto konštanty za nás už dávno vyrátali iní ľudia.