Vektor (matematika)

Vektor z bodu A do bodu B

Vektor je (každý) prvok vektorového priestoru, pričom vektorový priestor je - zjednodušene povedané - množina, ktorej prvky (teda vektory) sa dajú vzájomne sčítavať a násobiť reálnymi alebo komplexnými číslami.

Typickými základnými príkladmi sú:

• aritmetický vektor = usporiadaná konečná postupnosť (reálnych alebo komplexných) čísiel
• geometrický vektor (voľný vektor) = geometricky objekt, ktorý ma smer a veľkosť (dĺžku). Vektor je často reprezentovaný orientovanou úsečkou spojujúcou počiatočný bod A s koncovým bodom B.

Špeciálne prípady:

• nulový vektor - jeho veľkosť je nula, nemá smer a označuje sa $\vec{0}$, 0 alebo jednoducho 0
• jednotkový vektor - jeho veľkosť je 1, označuje sa e alebo $\vec{e}$

Historicky sa pôvodne ako vektor chápala orientovaná úsečka (v rovine alebo priestore) s pevným začiatkom alebo koncom.

Operácie s vektormi

Základnou operáciou je súčet vektorov:

c = a + b

Sčítanie vektorov je komutatívna operácia a preto platí:

a + b = b + a

Rozdiel vektorov:

d = a - b = a + (-b)

Pozri aj

• skalár
• tenzor