Vektor (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Vektor z bodu A do bodu B

Vektor je (každý) prvok vektorového priestoru, pričom vektorový priestor je - zjednodušene povedané - množina, ktorej prvky (teda vektory) sa dajú vzájomne sčítavať a násobiť reálnymi alebo komplexnými číslami.

Typickými základnými príkladmi sú:

  • aritmetický vektor = usporiadaná konečná postupnosť (reálnych alebo komplexných) čísiel
  • geometrický vektor (voľný vektor) = geometricky objekt, ktorý ma smer a dĺžku. Vektor je často reprezentovaný orientovanou úsečkou so začiatočným bodom A a koncovým bodom B.

Špeciálne prípady:

Historicky sa pôvodne ako vektor chápala orientovaná úsečka (v rovine alebo priestore) s pevným začiatkom alebo koncom.

Operácie s vektormi[upraviť | upraviť zdroj]

Základnou operáciou je súčet vektorov:

c = a + b

Sčítanie vektorov je komutatívna operácia a preto platí:

a + b = b + a

Rozdiel vektorov:

d = a - b = a + (-b)

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]