Rovina (geometria)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Rovina je základný geometrický útvar, plocha určená troma bodmi alebo priamkou a jedným bodom ležiacim mimo priamky. Pojem roviny ako geometrický pojem vznikol abstrakciou z napätých blán alebo koží, pokojnej vodnej hladiny, ľadovej vrstvy, rovných častí zemského povrchu. Euklides uviedol, že rovina má len dĺžku a šírku.

Rovina je v matematike dvojrozmerný geometrický útvar, ktorý si môžeme predstaviť ako neobmedzenú dokonale rovnú plochu. Algebraicky povedané, ide o množinu bodov izomorfných s dvojrozmerným lineárnym priestorom.

Rovina môže byť určená troma rôznymi bodmi, alebo priamkou a bodom, ktorý neleží na tejto priamke, alebo dvoma rovnobežnými netotožnými priamkami.

Označovanie[upraviť | upraviť zdroj]

Rovina je buď plocha, na ktorú sa kreslí (nárysňa), alebo sa znázorňuje niektorým rovinným útvarom pomocou niektorej z metód geometrického premietania. Rovina sa označuje malým písmenom z gréckej abecedy.

Znázornenie:

Zobrazenie roviny.jpg

Vzájomná poloha dvoch rovín[upraviť | upraviť zdroj]

Dve rôzne roviny \rho, \sigma v trojrozmernom priestore, ktoré majú spoločnú priamku p, sa nazývajú rôznobežné a značíme \rho\nparallel\sigma. Priamka p predstavuje priesečnicu oboch rovín \rho a \sigma.

Dve rôzne roviny \rho a \sigma, ktoré nemajú v priestore žiaden spoločný bod, sa nazývajú rovnobežné a značíme \rho\|\sigma. Ak sú si roviny \sigma a \sigma rovné, označujeme ich (totožné).

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Rovinným rezom geometrického útvaru U rovinou \rho sa nazýva prienik roviny \rho a útvaru U.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.