Surjektívne zobrazenie

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Príklad surjektívneho zobrazenia
Ďalší príklad surjektívneho zobrazenia.
Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.

Surjektívne zobrazenie alebo surjekcia alebo surjektívna funkcia je zobrazenie, ktoré priraďuje na každý prvok cieľovej množiny aspoň jeden prvok z východiskovej množiny. Zvykne sa označovať aj ako zobrazenie na určitú množinu.

Príklady[upraviť | upraviť zdroj]

  • Pre každú množinu, ktorá sa zobrazuje sama do seba na ten istý prvok je surjektívna.
  • Funkcia fR → R definovaná ako f(x) = 2x + 1 je surjektívna, keďže pre každé reálne číslo y máme zobrazenie f(x) = y, kde x je (y - 1)/2.
  • Prirodzený logaritmus ln: (0..+∞) → R je surjektívna funkcia.
  • Funkcia gR → R definovaná ako g(x) = x² nie je surjektívna, lebo (napríklad) neexistuje žiadne reálne číslo x také, že x² = −1. V prípade, že cieľová množina je definovaná ako [0,+∞), potom g je surjektívne.
  • Funkcia fZ → {0,1,2,3} definovaná ako f(x) = x mod 4 je surjektívna.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]