Vyvolený číselný rad

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Vyvolený číselný rad v technike je postupnosť čísel (hodnôt, rozmerov, parametrov), v ktorých sa prednostne vyrábajú súčiastky a komponenty z dôvodu zlacnenia a unifikácie ich výroby. Členy vyvoleného číselného radu sa nazývajú vyvolené čísla. Podľa vzťahu jednotlivých čísel v rade sa rozlišuje: aritmetický rad, geometrický rad, modulový rad.

Praktické využitie[upraviť | upraviť zdroj]

Pri návrhoch elektrotechnických zariadení – výpočte potrebných hodnôt súčiastok a dimenzovaní vodičov sú požadované hodnoty vypočítané podľa zadaných parametrov. Vypočítané sú hodnoty prierezov káblov (požadované hodnoty odporu, kapacity a pod.). Výrobcovia komponentov však nemôžu vyhotoviť súčiastky presne podľa týchto hodnôt, pretože by to bolo pre rôznorodosť príliš nákladné. Preto sa súčiastka vyberá z modelového radu parametrov (normalizovaná veľkosť, konfekcie) tak, aby boli splnené zadané požiadavky na parametre. Súčiastka sa vyberá tak, aby sa jej normalizovaná hodnota čo najviac priblížila vypočítanej hodnote. Pri vodičoch kde je hlavným parametrom prúdová zaťažiteľnosť je volená najbližšia vyššia hodnota.

Pre výrobcov súčiastok sa zlacní výroba, pre výrobcov používajúcich súčiastky sa zvýši dostupnosť, je potrebné držať menej súčiastok na sklade, pretože veľkosti súčiastok sú odstupňované v radoch.

Aritmetický rad[upraviť | upraviť zdroj]

Využíva sa hlavne pre rozmery (rozmer je násobkom predchádzajúceho rozmeru), a počty (počet výrobkov v krabici, počet krabíc v kartóne, počet kartónov na palete ...). Obvykle sa používajú dekadické rady. Nevýhodou je veľký počet po sebe idúcich členov v rade. V aritmetickom rade je rozdiel medzi dvoma členmi radu rovnaký.

Geometrický rad[upraviť | upraviť zdroj]

V geometrickom rade je teoreticky rovnaký podiel dvoch susedných čísel, pričom je definovaný ako celá odmocnina čísla 10. Prakticky sa však využívajú čísla zaokrúhlené na rôzny počet desatinných resp. desiatkových miest, preto je podiel každých dvoch po sebe nasledujúcich čísel iba približne rovnaký. Geometrické rady sa označujú písmenom a číslom charakterizujúcim počet členov radu. Geometrické rady sa využívajú na výkonové rady, otáčky, rozmery výrobkov, prierezy vodičov, hodnoty pasívnych elektronických súčiastok a podobne. Výhodou geometrického radu je, že počet členov je vo všetkých dekádach rovnaký. Čísla sa líšia len v desatinnej čiarke, čo je jednoduché. Vyšší rad kombinuje aj členov nižšieho radu. Nevýhodou radu je vysoký rozdiel v absolútnych hodnotách na konci radu.


Rady R[upraviť | upraviť zdroj]

Geometrické rady označené písmenom R určuje norma STN 01 0201 nasledovne:

  • štyri základné rady
označenie radu teoretický podiel približný podiel zaokrúhlený podiel
R 5 \sqrt[5]{10} 1,58489319 1,6
R 10 \sqrt[10]{10} 1,25892541 1,25
R 20 \sqrt[20]{10} 1,12201845 1,12
R 40 \sqrt[40]{10} 1,05925373 1,06
  • a dve doplnkové rady
označenie radu teoretický podiel približný podiel zaokrúhlený podiel
R 80 \sqrt[80]{10} 1,02920 1,03
R 160 \sqrt[160]{10} 1,01450 1,015

Ďalej je možné využívať:

  • odvodené rady - ktoré vzniknú výberom každého p-teho člena základného alebo doplnkového radu. Označujú sa symbolom napríklad R 10/4 pre výber každého štvrtého člena z rady R10 počínajúc prvým
  • zložené rady - ktoré vzniknú spojením viacerých základných alebo doplnkových radov do jedného. Označujú sa napríkad R 20(1...2) R 10{2...10} pre výber členov medzi 1 a 2 z radu R20 a členov medzi 2 a 10 z R10
  • približné vyvolené čísla podľa presnosti zaokrúhlenia sa označujú symbolmi R' alebo R", norma však neodporúča ich použitie.

Príklad postupnosti členov dvoch rôznych radov je v tabuľke v nasledujúcej kapitole.


Rady Ra[upraviť | upraviť zdroj]

Rady Ra sú špeciálne určené pre výber dĺžkových rozmerov v rozsahu od 0,01 mm do 20 000 mm. Určuje ich norma STN 01 0202. Rada Ra vznikla vhodným zaokrúhlením členov príslušnej rady R. Podľa toho z ktorej rady bola odvodená sa označujú Ra 5, Ra 10, Ra 20, Ra 40. Pokiaľ je možné rozmer zvoliť, majú sa prednostne použiť rady v poradí ako sú uvedené.

Porovnanie členov rôznych radov R a Ra
rozmery od 1 do 10 mm rozmery od 10 do 100 mm rozmery od 100 do 500 mm
R Ra R Ra R Ra
R 10 R 20 Ra 10 Ra 20 R 10 R 20 R 40 Ra 10 Ra 20 Ra 40 R 10 R 20 R 40 Ra 10 Ra 20 Ra 40
1,00 1,00 1 1 10,0 10 10 10 10 100 100 100 100 100 100
106 105
1,12 1,1 11,2 11,2 11 112 112 110 110
118 120
1,25 1,25 1,2 1,2 12,5 12,5 12,5 12 12 12 125 125 125 125 125 125
13,2 13 132 130
1,40 1,4 14,0 14,0 14 14 140 140 140 140
15,0 15 150 150
1,60 1,60 1,6 1,6 16,0 16,0 16,0 16 16 16 160 160 160 160 160 160
17,0 17 170 170
1,80 1,8 18,0 18,0 18 18 180 180 180 180
19,0 19 190 190
2,00 2,00 2 2 20,0 20,0 20,0 20 20 20 200 200 200 200 200 200
21,2 21 212 210
2,24 2,2 22,4 22,4 22 22 224 224 220 220
23,6 24 236 240
2,50 2,50 2,5 2,5 25,0 25,0 25,0 25 25 25 250 250 250 250 250 250
26,5 26 265 260
2,80 2,8 28,0 28,0 28 28 280 280 280 280
30,0 30 300 300
3,15 3,15 3 3 31,5 31,5 31,5 32 32 32 315 315 315 320 320 320
33,5 34 335 340
3,55 3,5 35,5 35,5 36 36 355 355 360 360
37,5 38 375 380
4,00 4,00 4 4 40,0 40,0 40,0 40 40 40 400 400 400 400 400 400
42,5 42 425 420
4,50 4,5 45,0 45,0 45 45 450 450 450 450
47,5 48 475 480
5,00 5,00 5 5 50,0 50,0 50,0 50 50 50 500 500 500 500 500 500
53,0 53
5,60 5,5 56,0 56,0 56 56
60,0 60
6,30 6,30 6 6 63,0 63,0 63,0 63 63 63
67,0 67
7,10 7 71,0 71,0 71 71
75,0 75
8,00 8,00 8 8 80,0 80,0 80,0 80 80 80
85,0 85
9,00 9 90,0 90,0 90 90
95,0 95
10,00 10,00 10 10 100,0 100,0 100,0 100 100 100


Rady E[upraviť | upraviť zdroj]

Pre presnejšie členenie sa používajú aj rady E3, E6, E12, E24 a podobne. Rad E je opäť definovaný ako odmocnina z 10 (tretia, šiesta, dvanásta ...). Okrem nich je možné používať aj ďalšie rady pre jemnejšie delenie.

Modulový rad[upraviť | upraviť zdroj]

je kombinácia aritmetického a geometrického radu. Využíva premenlivý modul, ktorý sa pre vyššie členy radu zvyšuje, čo umožňuje jemnejšie delenie pre nízke aj vysoké členy radu. Jednotlivé členy radu sa vypočítajú pomocou vzťahu: 2m.n.d,

kde
m je celé číslo
n je definované vzťahom N ≤ n ≤ 2N-1,
N je súbor kladných čísiel okrem nuly a tvorí číselný základ modulového radu,
d je rozmerový koeficient, ktorý sa volí podľa potreby.