Lineárna kombinácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
wikilinky |
d robot Pridal: uk:Лінійна комбінація |
||
Riadok 30: | Riadok 30: | ||
[[pt:Combinação linear]] |
[[pt:Combinação linear]] |
||
[[sv:Linjärkombination]] |
[[sv:Linjärkombination]] |
||
[[uk:Лінійна комбінація]] |
|||
[[ur:لکیری تولیف]] |
[[ur:لکیری تولیف]] |
||
[[vi:Tổ hợp tuyến tính]] |
[[vi:Tổ hợp tuyến tính]] |
Verzia z 10:18, 12. marec 2010
Lineárnou kombináciou prvkov (vektorov) vektorového priestoru rozumieme nový prvok (vektor), ktorý tomuto priestoru taktiež náleží. Vektorový priestor je generovaný jeho bázovými vektormi. Každý prvok tohto priestoru sa teda dá vyjadriť ako lineárna kombinácia jeho bázových vektorov.
Definícia
Nech je vektorový priestor nad poľom . Nech a . Potom lineárnou kombináciou rozumieme vektor
Vektormi nemusíme nutne chápať n-tice čísel, ale aj funkcie a iné matematické objekty. Napríklad lineárnou kombináciou na priestore polynómov je nový polynóm
Príklad
Sú dané lineárne nezávislé polynómy . Lineárnu kombináciu dosiahneme voľbou