Aritmetický priemer: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 12:07, 19. apríl 2010

Aritmetický priemer ( ${\bar {x}}$ ) alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.

Priemer základného súboru $\mu$

Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:

$\mu ={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}$

kde n je rozsah základného súboru

Výberový priemer

Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.

Nespracované dáta

Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je priemer súčet všetkých hodnôt, delený počtom všetkých hodnôt

${\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}$

kde $x_{i}$ sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu

te f562564564 ¨561452854 45564564 546154 tcjkr523 5461 5641GAOLVA\ 654564/525 6+ 5464856ADFFWERF876 69RGFTA578 745TÁRIOKGTUB K ARYTMETYCKYXY PIEERSF 54616 8654158 ) 867424+849568 54654+566363 6 86 6546 875 87587 54 876542 87 68656876548796 875876+8768766245 8768767867896+786876387 87687687687687548762578687 687 6728768768754768546876787672 87678687687568687687687654287678567 8687687687687687678678587865185474175418754 45875474185418795674+895678956897546 1879546456445647787881458 5954648956754459789489+7894 8948215462576736

Vlastnosti aritmetického priemeru

Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
$\sum \left(x_{i}-{\bar {x}}\right)=0$
$n.{\bar {x}}=\sum x_{i}$
${\bar {x}}$ je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
${\bar {x}}$ je citlivý na hrubé chyby
Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické
- 3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené
- 4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov

@@ Riadok 18: / Riadok 18: @@
 kde <math>x_i</math> sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
+te f562564564
-=== Vážený aritmetický priemer ===
+¨561452854
-Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.
+45564564
+tcjkr523 5461 5641GAOLVA\ 654564/525
-Pre množinu čísel <math>x_1.x_2....x_n</math> s odpovedajúcimi váhami <math>w_1.w_2....w_n</math> vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
++
+5464856ADFFWERF876
-<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math>
+RGFTA578
+TÁRIOKGTUB K  ARYTMETYCKYXY PIEERSF 54616 8654158 )
-'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
++849568
-{|border=1
++566363
-!width="50%"|známka
-!width="10%"| 1
-!width="10%"| 2
-!width="10%"| 3
-!width="10%"| 4
-!width="10%"| 5
-|-
-!width="50%"|skóre
-!width="10%"|14
+68656876548796
-!width="10%"| 6
++8768766245
-!width="10%"| 5
+8768767867896+786876387
-!width="10%"| 4
+87687687687687548762578687
-!width="10%"| 1
-|}
+6728768768754768546876787672
-Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
+87678687687568687687687654287678567
+8687687687687687678678587865185474175418754
-Riešenie
+45875474185418795674+895678956897546
+1879546456445647787881458
-<math>x_w = \frac {14.1+6.2+5.3+4.4+1.5} {14+6+5+4+1} = \frac {62} {30} = 2.0\bar 6</math>
+5954648956754459789489+7894
+8948215462576736
-Priemerná známka je vážený priemer.
 === Vlastnosti aritmetického priemeru ===

Verzia z 12:07, 19. apríl 2010

Priemer základného súboru μ {\displaystyle \mu }

Výberový priemer

Nespracované dáta

Vlastnosti aritmetického priemeru

Priemer základného súboru $\mu$