Aritmetický priemer: Rozdiel medzi revíziami
d robot Odobral: eo:Averaĝo; kozmetické zmeny |
→Vážený aritmetický priemer: 5389254 |
||
Riadok 18: | Riadok 18: | ||
kde <math>x_i</math> sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu |
kde <math>x_i</math> sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu |
||
te f562564564 |
|||
=== Vážený aritmetický priemer === |
|||
¨561452854 |
|||
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie. |
|||
45564564 |
|||
546154 tcjkr523 5461 5641GAOLVA\ 654564/525 |
|||
Pre množinu čísel <math>x_1.x_2....x_n</math> s odpovedajúcimi váhami <math>w_1.w_2....w_n</math> vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu |
|||
6+ |
|||
5464856ADFFWERF876 |
|||
<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math> |
|||
69RGFTA578 |
|||
745TÁRIOKGTUB K ARYTMETYCKYXY PIEERSF 54616 8654158 ) |
|||
'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke |
|||
867424+849568 |
|||
{|border=1 |
|||
54654+566363 |
|||
!width="50%"|známka |
|||
6 |
|||
!width="10%"| 1 |
|||
86 |
|||
!width="10%"| 2 |
|||
6546 |
|||
!width="10%"| 3 |
|||
875 |
|||
!width="10%"| 4 |
|||
87587 |
|||
!width="10%"| 5 |
|||
54 |
|||
|- |
|||
876542 |
|||
!width="50%"|skóre |
|||
87 |
|||
!width="10%"|14 |
|||
68656876548796 |
|||
!width="10%"| 6 |
|||
875876+8768766245 |
|||
!width="10%"| 5 |
|||
8768767867896+786876387 |
|||
!width="10%"| 4 |
|||
87687687687687548762578687 |
|||
!width="10%"| 1 |
|||
687 |
|||
|} |
|||
6728768768754768546876787672 |
|||
Vypočítajte priemernú známku z matematiky. |
|||
87678687687568687687687654287678567 |
|||
8687687687687687678678587865185474175418754 |
|||
Riešenie |
|||
45875474185418795674+895678956897546 |
|||
1879546456445647787881458 |
|||
<math>x_w = \frac {14.1+6.2+5.3+4.4+1.5} {14+6+5+4+1} = \frac {62} {30} = 2.0\bar 6</math> |
|||
5954648956754459789489+7894 |
|||
8948215462576736 |
|||
Priemerná známka je vážený priemer. |
|||
=== Vlastnosti aritmetického priemeru === |
=== Vlastnosti aritmetického priemeru === |
Verzia z 12:07, 19. apríl 2010
Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.
Priemer základného súboru
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:
kde n je rozsah základného súboru
Výberový priemer
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.
Nespracované dáta
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je priemer súčet všetkých hodnôt, delený počtom všetkých hodnôt
kde sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
te f562564564 ¨561452854 45564564 546154 tcjkr523 5461 5641GAOLVA\ 654564/525 6+ 5464856ADFFWERF876 69RGFTA578 745TÁRIOKGTUB K ARYTMETYCKYXY PIEERSF 54616 8654158 ) 867424+849568 54654+566363 6 86 6546 875 87587 54 876542 87 68656876548796 875876+8768766245 8768767867896+786876387 87687687687687548762578687 687 6728768768754768546876787672 87678687687568687687687654287678567 8687687687687687678678587865185474175418754 45875474185418795674+895678956897546 1879546456445647787881458 5954648956754459789489+7894 8948215462576736
Vlastnosti aritmetického priemeru
- Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
- Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
- je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
- je citlivý na hrubé chyby
- Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické
- 3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené
- 4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov