Aritmetický priemer
Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.
Priemer základného súboru [upraviť | upraviť zdroj]
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:
kde n je rozsah základného súboru
Výberový priemer[upraviť | upraviť zdroj]
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.
Nespracované dáta[upraviť | upraviť zdroj]
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je aritmetický priemer súčtom všetkých hodnôt vydelený počtom všetkých hodnôt.
kde sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
Vážený aritmetický priemer[upraviť | upraviť zdroj]
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe, môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.
Pre množinu čísel s odpovedajúcimi váhami vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
známka | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
počet žiakov s danou známkou | 14 | 6 | 5 | 4 | 1 |
Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
Riešenie
Priemerná známka je vážený priemer.
Vlastnosti aritmetického priemeru[upraviť | upraviť zdroj]
- Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
- Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
- je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
- je citlivý na hrubé chyby
- Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické[1]
Referencie[upraviť | upraviť zdroj]
- ↑ KULČÁR, LADISLAV. Harmonický priemer a jeho praktická aplikácia [online]. http://www.sachovespravy.eu, [cit. 2019-07-26]. Dostupné online.