Aritmetický priemer: Rozdiel medzi revíziami
→Vážený aritmetický priemer: 5389254 |
d Verzia používateľa 95.103.216.231 (diskusia) bola vrátená, bola obnovená verzia od JAnDbot |
||
Riadok 18: | Riadok 18: | ||
kde <math>x_i</math> sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu |
kde <math>x_i</math> sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu |
||
=== Vážený aritmetický priemer === |
|||
te f562564564 |
|||
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie. |
|||
¨561452854 |
|||
45564564 |
|||
Pre množinu čísel <math>x_1.x_2....x_n</math> s odpovedajúcimi váhami <math>w_1.w_2....w_n</math> vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu |
|||
546154 tcjkr523 5461 5641GAOLVA\ 654564/525 |
|||
6+ |
|||
<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math> |
|||
5464856ADFFWERF876 |
|||
69RGFTA578 |
|||
'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke |
|||
745TÁRIOKGTUB K ARYTMETYCKYXY PIEERSF 54616 8654158 ) |
|||
{|border=1 |
|||
867424+849568 |
|||
!width="50%"|známka |
|||
54654+566363 |
|||
!width="10%"| 1 |
|||
6 |
|||
!width="10%"| 2 |
|||
86 |
|||
!width="10%"| 3 |
|||
6546 |
|||
!width="10%"| 4 |
|||
875 |
|||
!width="10%"| 5 |
|||
87587 |
|||
|- |
|||
54 |
|||
!width="50%"|skóre |
|||
876542 |
|||
!width="10%"|14 |
|||
87 |
|||
!width="10%"| 6 |
|||
68656876548796 |
|||
!width="10%"| 5 |
|||
875876+8768766245 |
|||
!width="10%"| 4 |
|||
8768767867896+786876387 |
|||
!width="10%"| 1 |
|||
87687687687687548762578687 |
|||
|} |
|||
687 |
|||
Vypočítajte priemernú známku z matematiky. |
|||
6728768768754768546876787672 |
|||
87678687687568687687687654287678567 |
|||
Riešenie |
|||
8687687687687687678678587865185474175418754 |
|||
45875474185418795674+895678956897546 |
|||
<math>x_w = \frac {14.1+6.2+5.3+4.4+1.5} {14+6+5+4+1} = \frac {62} {30} = 2.0\bar 6</math> |
|||
1879546456445647787881458 |
|||
5954648956754459789489+7894 |
|||
Priemerná známka je vážený priemer. |
|||
8948215462576736 |
|||
=== Vlastnosti aritmetického priemeru === |
=== Vlastnosti aritmetického priemeru === |
Verzia z 12:07, 19. apríl 2010
Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.
Priemer základného súboru
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:
kde n je rozsah základného súboru
Výberový priemer
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.
Nespracované dáta
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je priemer súčet všetkých hodnôt, delený počtom všetkých hodnôt
kde sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
Vážený aritmetický priemer
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.
Pre množinu čísel s odpovedajúcimi váhami vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
známka | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
skóre | 14 | 6 | 5 | 4 | 1 |
Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
Riešenie
Priemerná známka je vážený priemer.
Vlastnosti aritmetického priemeru
- Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
- Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
- je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
- je citlivý na hrubé chyby
- Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické
- 3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené
- 4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov