Nepriamy dôkaz (logika)

Nepriamy dôkaz je v logike dôkaz pomocou schémy usudzovania modus tollens, teda dôkaz podľa vzorca: ak platí "z A vyplýva B" a súčasne vieme, že platí opak B, tak platí opak A. Príklad: Ak platí "ak mám peniaze, tak si kúpim auto" a auto si nekúpim, tak nemám peniaze.

Inými slovami je to konečná postupnosť správnych krokov, z ktorých každý vyplýva z predchádzajúcich, pričom prvým krokom je negácia záveru tvrdenia a výsledkom posledného kroku je negácia predpokladu alebo iného platného tvrdenia.

Špecifická forma nepriameho dôkazu, spravidla považovaná za zvláštnu formu dôkazu, je dôkaz sporom.

Čiže na to, aby sme dokázali, že platí $A\rightarrow B$, stačí dokázať, že platí $\neg B\rightarrow \neg A$.

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
• Nepriamy dôkaz na pohodovamatematika.sk