Algebrická rovnica

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Algebrická rovnica (staršie algebraická rovnica) je rovnica, kde F a f sú polynomické funkcie nad nejakým poľom, spravidla poľom reálnych alebo komplexných čísiel. Delí sa na:

  • lineárna rovnica (algebraická rovnica 1.stupňa): F a f sú lineárne polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: ax = b
  • kvadratická rovnica (algebraická rovnica 2.stupňa) : F a f sú kvadratické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a0x2 + a1x + a3 = b
  • kubická rovnica (algebraická rovnica 3.stupňa): F a f sú kubické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a0x3 + a1x2 + a2x + a3 = b
  • kvartická rovnica (algebraická rovnica 4.stupňa): F a f sú kvartické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec (nazývaný aj bikvadratická rovnica (v širšom zmysle))v prípade jednej neznámej je: a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a 4 = b
  • atď. (algebraická rovnica n-tého stupňa): F a f sú n-té polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a0xn + a1x n-1 + ...+ an = b

Špeciálnym typom algebraických rovníc sú diofantovské rovnice.