D’Alembertov operátor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

D'Alembertov operátor alebo d'Alembertián je diferenciálny operátor nazvaný podľa Jeana Le Rond d'Alemberta. Je to špeciálny prípad Laplaceovho operátora pre štvorrrozmerný Minkowského priestor s metrikou . Značí sa symbolom . Využíva sa v špeciálnej teórii relativity a elektromagnetizme.

d'Alembertov operátor v karteziánskych súradniciach je rovný

alebo špeciálne pri použití súradníc (t,x,y,z)

V látkovom prostredí sa niekedy používa definícia

kde sú magnetická permeabilita a elektrická permitivita daného materiálu a N je jeho index lomu.