D’Alembertov operátor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Jump to navigation Jump to search

D'Alembertov operátor alebo d'Alembertián je diferenciálny operátor nazvaný podľa Jeana Le Rond d'Alemberta. Je to špeciálny prípad Laplaceovho operátora pre štvorrrozmerný Minkowského priestor s metrikou . Značí sa symbolom . Využíva sa v špeciálnej teórii relativity a elektromagnetizme.

d'Alembertov operátor v karteziánskych súradniciach je rovný

alebo špeciálne pri použití súradníc (t,x,y,z)

V látkovom prostredí sa niekedy používa definícia

kde sú magnetická permeabilita a elektrická permitivita daného materiálu a N je jeho index lomu.