Diskusia:Komplexná analýza

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Reakcia na Brontovu poznámku:

Je možné, že sa to niekde nazýva aj len teória fcií, keďže komplexná funkcia je asi "najvšeobecnejšia bežne používaná funkcia," ale teoreticky môžeme vziať aj napr. fcie kvaterniónov - tieto rozhodne nepatria do oblasti štúdia komplexnej analýzy, keďže kvaterniony sú nadmnožina komplexných čísel, ale myslím si, že majú rozhodne právo byť študované teóriou funkcií. Aj keď je pravda, že funkcie kvaternionov zďaleka nie sú bežná vec (a to ešte nehovorím o funkciách nad všeobecným poľom atď. atď.).

To, že reálne čísla sú podmnožinou komplexných je síce pravda, ale pokiaľ ide o oblasti matematickej analýzy, termín reálna analýza sa používa pre teóriu funkcií reálnej premennej a komplexná analýza (alebo teória fcií komplexnej premennej) pre analýzu fcií imaginárnej (v zmysle, že niekedy nadobúda aj imaginárne hodnoty, nie že nadobúda len imaginárne hodnoty) premennej, t.j. komplexnej a súčasne nie reálnej, prípadne sa môžu uvažovať aj čisto reálne funkcie ale v kontexte funkcií komplexných. V reálnej analýze sa obmedzujeme na funkcie reálnej premennej, a povedať, že reálna analýza je to isté, čo komplexná analýza, neviem, neviem.

Aby som to zhrnul, je možné, že sa takéto označenie používa (hoci som o ňom nikdy nepočul), ale aj keby to tak bolo, toto označenie vôbec nie je bežné (stačí pozrieť cudzojazyčné wikipédie, min. na anglickej, českej a ruskej o tom nie je ani zmienka) a nie je ani zďaleka presné - teória funkcií je podľa mňa rozhodne všeobecnejší pojem ako komplexná analýza (napr. kvôli spomínaným kvaternionom a ľubovoľným iným funkciám, ktoré skrátka nie sú komplexné, ako napr. reálnym fciám, aj keď reálne čísla sú podmnožinou komplexných, čo je dosť irelevantné). Skrátka, mám silné nutkanie myslieť si, že je to blbosť (schválne som to Googlil, ale nič som nevygooglil v žiadnom jazyku, ktorý ovládam).

--Pokus9999 14:14, 7. september 2009 (UTC)

BTW, keď som skúšal hľadať na internete pojem teória funkcií, tak čo mi to našlo bolo vo význame reálna analýza alebo harmonická analýza (tam to ovšem bolo harmonic function theory, aby nedošlo k omylu). --Pokus9999 14:23, 7. september 2009 (UTC)

Eisenreich, Sube: Matematika anglicko-nemecko-francúzsko-rusko-slovenský slovník, Alfa, 1982 (2600 strán) a to teda rozhodne je veľmi spoľahlivý zdroj. Tam je to uvedené dokonca primárne pod názvom teória funkcií a ostatné dve nasledujú až potom. Aj v nemeckej wiki je to pod názvom teória funkcií (aspoň iw, nekontroloval som obsah). A tu máš vydanie z roku 1996 aj online http://books.google.com/books?hl=sk&as_brr=3&id=laSrvpWpYoEC&dq=eisenreich+sube&q=theory+of+functions#v=snippet&q=theory%20of%20functions&f=false str. 323. Ďalej napr. http://books.google.com/books?q=%22function+theory%22&btnG=Vyh%C4%BEad%C3%A1vanie+kn%C3%ADh&hl=sk. S tými kvaternionmi sa zrejme nikto reálne nezaoberá, ale ak nájdeš zdroj, že to je širší pojem nie je problém urobiť rozlišovačku. Bronto 16:34, 7. september 2009 (UTC)

S tým slovníkom a nemeckou wiki máš pravdu. Ale s tým druhým zdrojom veľmi nie... Konkrétne keď zadáš do Google Books heslo function theory, prvý zdroj je síce o komplexnej analýze, ale ten sa nazýva Analytic Function Theory, čo sa v tomto prípade nemá prekladať ako analytická teória funkcií, ale ako teória analytických funkcií (t.j. takých, ktorých Taylorov rad k nim konverguje), čo je množina funkcií, ktorá sa študuje majoritne v komplexnej analýze. Ďalšie knihy o komplexnej analýze, ktoré to našlo boli zas na spôsob Function theory of one complex variable, čo už je zas o niečom inom.

Pravdepodobne pôjde o pojem zaužívaný v nemeckom prostredí, ale v slovenskom, českom, ani ruskom veľmi nie (myslím, že ten slovník je tiež nemecký, ak som to dobre pochopil). Skúsim ešte pohľadať ten zdroj, v článku zatiaľ len provizórne riešenie. Súhlasím teda s tebou, že sa ten názov používa, ale napriek tomu si myslím, že to nie je úplné presné, lebo častokrát sa to používa aj pre teóriu reálnych funkcií --Pokus9999 17:10, 7. september 2009 (UTC)

Názov Theory of Functions sa používa v rovnomennej knihe od Konrada Knoppa a Fredericka Bagemihla (min. prvý je opäť Nemec). Ale napriek tomu, že existujú knihy, ktoré sa volajú Teória funkcií a píšu o komplexnej analýze, nemusí byť úplne pravda, že ide o synonymá. Ale to už asi priveľmi špekulujem. Niektorí autori ale názvom Theory of Functions myslia zjavne niečo úplne iné, napr. [1], aj keď to samozrejme nie je 100% dôveryhodný zdroj --Pokus9999 17:23, 7. september 2009 (UTC)

Takže suma sumárum, osobne navrhujem zanechať zatiaľ článok v stave, v akom je teraz. Tú zátvorku by som tam nechal, lebo napriek tomu, že ten názov sa používa (aj keď nie 10x často), nie je úplne presný a veľa autorov si pod tým predstavuje všeličo možné (ak napíšeš do Googlu po slovensky teória funkcií, tak hneď prvý zdroj ([2]) z Univerzity Mateja Bela je niečo medzi teóriou reálnych funkcií a všeobecnou teóriou zobrazení (čo sú v podstate funkcie s ľubovoľným typom premennej, t.j. môžu to byť aj napr. funkcie z množiny jazykov do množiny slov (vo význame formálnych jazykov), a pod.)). Pravdepodobne som priveľký detailista.--Pokus9999 17:45, 7. september 2009 (UTC)

Na tom slovníku (pôvodne ndrácko-slovenskom, ktorý si dnes nenápadne privlastnilo jedno veľmi známe západonemecké vydavateľstvo) pracovalo 25 slovenských RNDR (zaujímalo by ma mimochodom, či im za to niečo dnes platia), tak asi by si všimli keby to nesedelo, veď aj ja som sa zarazil a nie som matematik; okrem toho by chubu boli po početných vydaniach už vyhodili a neurobili tak. Ten link na anglické knihy mal byť len dôkaz, že ten termín existuje, obsah som neoveroval. Ostatné, čo hovoríš síce znie rozumne, lenže stále zabúdaš, že tie všetky veci sú len podmnožiny komplexných čísiel a môže byť, že proste študentom práve prezentujú len najbežnejšiu časť celej témy (komplexné čísla nie sú práve v praxi potrebná téma), to neznamená, že sa tým mení termín. Tiež môže ísť o omyl a podobne, bez zdroja sa nedá takto hádať. Inak matematika je známa terminologickým "bordelom", napriek tomu (alebo práve preto?) že človek by čakal, aké to je celé exaktné. Ale nie je mi jasné, prečo považuješ "teóriu analytických funkcií" za synonymum, keď to hore definuješ ako špecifický druh funkcie. Potom je to predsa podmnožina komplexnej analýzy. Bronto 22:32, 7. september 2009 (UTC)

Asi máš pravdu, že dôveryhodný zdroj je dôveryhodný zdroj, a že tú informáciu o teórii funkcií tam treba nechať. Ale na druhej strane netreba zabúdať, že existuje napr. taká dvojdielna kniha, ktorá sa volá, že Matematika (autori Kluvánek, Mišík, Švec) a je takmer celá o matematickej analýze. To ale ešte neznamená, že matematika a matematická analýza je synonymum. O tom, že komplexné čísla nie sú v praxi dôležité, by som si dovolil dosť zapochybovať, skús sa na to spýtať hocijakého fyzika alebo elektrotechnika (nehovoriac o tom, že niektoré dôležité teoretické výsledky aj o reálnych číslach sa pomocou nich dokazujú). Teóriu analytických funkcií nepovažujem úplne za synonymum, ale keď už považujeme za synonymum teóriu funkcií, musíme tam napísať aj teóriu analytických funkcií, keďže je to dokonca aj o niečo častejší názov, aj keď sa v tom slovníku nevyskytuje. Dôvod je ten, že analytické funkcie sú jedna z najdôležitejších vecí, ktoré sa v komplexnej analýze študujú, a v iných oblastiach matematickej analýzy sa študujú len okrajovo (aj keď nechcem znižovať význam analytických funkcií v reálnej analýze). Ale nehovorím, že ten názov je úplne presný. Medzi nami, aj teória funkcií komplexnej premennej nie je úplne ono, a v poslednom čase sa stále viac používa asi najpresnejší názov komplexná analýza. --Pokus9999 07:57, 8. september 2009 (UTC)

Argument, že analytické funkcie sú jedna z najdôležitejších vecí, ktoré sa tam študujú, nestačí na to, aby sa to považovalo za synonymum. Nemá to logiku (ani matematickú ani sedliacku), je to chybné uvažovanie a nemáš na to zdroj. Takže to tam nemôže byť. Naopak teóriu funkcií považujeme za synonymum, lebo na to máme zdroj a má to aj logiku (aj keď sa tebe nepáči). V tom je ten rozdiel, tak to nespájaj. Po tretie, termíny sú termíny, nie každý termín je vytvorený tak, aby každý po jeho prečítaní získal správny a úplne presný dojem o jeho obsahu. Proste je to nálepka a o definícii jej obsahu rozhodujú buď predpisy alebo relevantné zdroje. Bronto 13:49, 8. september 2009 (UTC)

Asi som sa nevyjadril úplne presne. To, že analytické funkcie sú najdôležitejšia vec, ktorá sa v komplexnej analýze študuje nemalo byť vysvetlenie prečo som to tam dopísal, ale prečo sa tento názov občas používa. Ak chceš zdroje, tak napríklad http://books.google.sk/books?id=4Qu41N_OT7gC&dq=analytic+function+theory&printsec=frontcover&source=bl&ots=RiagKqjQMM&sig=61iAXHnZI6siT94vrdHIb4TjfpU&hl=sk&ei=UXmmSoKFAsf5_AaUuZm-CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2#v=onepage&q=&f=false alebo skús priamo do Googlu napísať, že analytic function theory a hneď prvé, čo dostaneš je stránka na anglickej Wikipédii - Complex Analysis. Z toho sa dá pri troche snahy zistiť, že v anglickej Wikipédii je vytvorený redirect, ktorý presmeruváva Theory of Analytic Functions na Complex Analysis. Takže ten názov sa používa a fakt, že komplexná analýza sa zaoberá takmer výhradne analytickými funkciami a naopak, analytické funkcie sa väčšinou študujú v kontexte komplexnej analýzy síce nestačí ako argument na to, že je to synonymum, ale myslím si, že rozhodne STAČÍ na to, aby bolo jasne vidieť, že ten názov má rozhodne väčšiu logiku ako teória funkcií: pri analytických funkciách máme dôvod na to, aby sme "zvýhodnili" komplexné čísla, pri funkciách všeobecne nemáme žiadny rozumný dôvod na to, aby sme komplexné čísla "zvýhodnili" čo i len oproti množine kráv. Ten názov sa používa, dokonca častejšie ako len teória funkcií - to dokáže každý trochu podrobnejší rešerž internetu a knižných zdrojov. Nehovorím, že je to to isté ako komplexná analýza, ale niekedy sa tento názov pre komplexnú analýzu, podobne ako teória funkcií (čo si mimochodom dokázal ty), používa. Oba tieto názvy sú nelogické, ale teória analytických funkcií má omnoho väčšiu logiku v tom, že náplň štandardného kurzu komplexnej analýzy sa zaoberá predovšetkým analytickými funkciami, čo nemožno povedať napr. o reálnej analýze, a preto pri použití tohto názvu nemôže dôjsť k omylu.

Nemôžem za to, že si o názve teória analytických funkcií nikdy nepočul, ani za to, že nie je uvedený v prekladovom slovníku. Nehovorím ani, že ho tam nutne potrebujem mať napísaný, ale ak tam chceš mať všetky používané názvy a nie len všetky rozumné názvy, tak to tam treba dať. Poradie rozumnosti názvov je objektívne takéto (a mimochodom také je aj poradie, ako často sa dané názvy používajú): komplexná analýza, teória funkcií komplexnej premennej, dlho nič, teória analytických funkcií, zase dlho nič, teória funkcií.

Pevne verím, že keď nabudúce nejaký názov vyhlásiš za zjavne nelogický, tak si aspoň spravíš rešerž internetu a knižných zdrojov a zistíš, či sa daný názov používa. Pri teórii analytických funkcií by to narozdiel od teórie funkcie nemal byť problém. To bol dôvod, prečo som v predchádzajúcom príspevku neuviedol žiadne zdroje. --Pokus9999 15:53, 8. september 2009 (UTC)

Sústreď sa: Nepovedal som, že som o ňom nepočul, ani že neexistuje, ani že nie je v prekladovom slovníku. Povedal som, že to čo trepeš je nelogické a bez ohľadu na to, nemáš zdroj. Keď niečo (aj podľa tvojich vlastných slov) pokrýva len časť nejakého pojmu, tak to nie je synonymum. Ľudia tu nehľadajú voľné asociácie, čo všetko by sme ešte mohli kam priradiť podľa podobnosti, ale presné informácie. Tým je diskusia skončená, kým neuvedieš zdroj svedčiaci o opaku. Tvoje špekulácie ma nezaujímajú, nemám na to čas ani chuť. Bronto 15:57, 8. september 2009 (UTC)

Zdroj som pred chvíľou uviedol.--Pokus9999 16:00, 8. september 2009 (UTC)

Neuviedol si zdroj, podľa ktorého teória analytických funkcií rovná sa komplexná analýza alebo rovná sa teória funkcií (anglická wikipédia ma vôbec nezaujíma a už vôbec nie tie ich bordelárske redirecty). Dokonca ti môžem aj odcitovať slovenský zdroj: "Teória analytických funkcií predstavuje dôležitú časť teórie funkcií komplexnej premennej, hlavne pre jej aplikácie." Encyklopédia matematicky str. 226. A to tvrdíš aj sám. Naopak zdrojov, že komplexná analýza rovná sa teória funkcií, je napr. na book search viac než dosť (v nemčine) a máš uvedený aj slovenský zdroj špeciálne zameraný na terminológiu. Tomu zodpovedá aj úvod článku. Nechápem, čo je na tom nepochopiteľné...Ešte pre istotu znova opakujem, že tvoj názor, či má nejaký termín ako taký logiku, je úplne nepodstatný, aj keby sa to volalo zelený púčik, stále je to termín, ak je tak v relevantnej literatúre označené. Bronto 01:08, 9. september 2009 (UTC)