Elipsoid

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Elipsoid

Elipsoid je priestorové teleso tvorené množinou všetkých bodov, ktorých poloha voči zadanému bodu spĺňa podmienky dané nasledujúcou nerovnicou. Ak by bol znak ≤ nahradený znakom =, rovnicu by spĺňali body na povrchu elipsoidu.


{x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2} \leq 1

kde a, b a c sú konštantné kladné reálne čísla, určujúce dĺžky polosí v smere jednotlivých osí. Uvedená definícia predpokladá, že stred elipsoidu leží v počiatku súradnicovej sústavy a že osi elipsoidu sú totožné s osami súradnicovej sústavy. Ak by tomu tak nebolo, je potrebné nerovnicu rozšíriť o opis posunutia a rotácie elipsoidu v priestore.

Rovinnými rezmi elipsoidu pozdĺž jednotlivých súradnicových osí sú elipsy. Polosi jednotlivých elíps zodpovedajú polosám elispoidu.