Hyperbola (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Drini-conjugatehyperbolas.png

Hyperbola je druh kužeľosečky. Je to rez kužeľovej plochy rovinou, ktorá je nerovnobežná s osou kužeľovej plochy a uhol ktorý zviera s osou je menší ako uhol priamky, ktorej rotáciou kužeľová plocha vznikla, zvieraný s osou kužeľovej plochy.

Analyticky možno hyperbolu vyjadriť vzťahom: x=a/y+b, kde a a b sú konštanty a a sa nerovná nule, alebo takto:

Je tiež spojená:

Hyperbola je množina bodov v rovine, ktoré majú od dvoch pevných bodov stály rozdiel vzdialeností.

Hyperbola v karteziánskych súradniciach

Hyperbola definícia, a - hlavná polos c - lineárna excentricita c/a - excentricita

||XF1| − |XF2|| = 2a

F1, F2 – ohniska hyperboly

A, B – vrcholy hyperboly

a – dĺžka hlavní polosi

b – dĺžka vedľajšej polosi

c=F1_center=F2_center=sqrt(a2+b2)= lineárna excentricita

c/a= číselná excentricita

Lineárna excentricita elipsy alebo hyperboly, označená c, je vzdialenosť medzi jej stredom a jedným z jeho dvoch ohnísk.

Číselná excentricita môže byť definovaná ako pomer lineárnej excentricity c k dĺžke hlavnej polosi a, to znamená e = c/a. (Chýba centrum, lineárna excentricita pre paraboly nie je definovaná.)
hyperbola[1]

  1. MAILTO:MATHEMATICA@MATHEMATICA.SK, Daniela Velichová;. hyperbola [online]. www.evlm.stuba.sk, [cit. 2018-11-18]. Dostupné online. (po česky)