Lebesgueova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Lebesgueho veta prípadne Lebesgueova veta o zámene limity a integrálu je matematická veta umožňujúca zámenu pojmov  : a .

Znenie vety[upraviť | upraviť zdroj]

Nech funkcie : a :merateľné v : a  : pre skoro všetky . Nech existuje

tak, že  : skoro všade v .Potom platí : , čo možno zapísať aj ako : , z čo plynie :.

Poznámka[upraviť | upraviť zdroj]

  • Existuje aj verzia tejto vety pre rady funkcií

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]