Preskočiť na obsah

Lebesgueova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Verzia z 23:09, 10. marec 2013, ktorú vytvoril Addbot (diskusia | príspevky) (Bot: Odstránenie 14 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q1067156))

Lebesgueho veta prípadne Lebesgueova veta o zámene limity a integrálu je matematická veta umožňujúca zámenu pojmov  : a .

Znenie vety

Nech funkcie : a :merateľné v : a  : pre skoro všetky . Nech existuje

tak, že  : skoro všade v .Potom platí : , čo možno zapísať aj ako : , z čo plynie :.

Poznámka

  • Existuje aj verzia tejto vety pre rady funkcií

Referencie