Lineárna kombinácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
iw +kat |
d robot Pridal: pt:Combinação linear |
||
Riadok 28: | Riadok 28: | ||
[[nl:Lineaire combinatie]] |
[[nl:Lineaire combinatie]] |
||
[[pl:Kombinacja liniowa]] |
[[pl:Kombinacja liniowa]] |
||
[[pt:Combinação linear]] |
|||
[[sv:Linjärkombination]] |
[[sv:Linjärkombination]] |
||
[[ur:لکیری تولیف]] |
[[ur:لکیری تولیف]] |
Verzia z 20:27, 27. august 2009
Lineárnou kombináciou prvkov (vektorov) vektorového priestoru rozumieme nový prvok (vektor), ktorý tomuto priestoru taktiež náleží. Vektorový priestor je generovaný jeho bázovými vektormi. Každý prvok tohto priestoru sa teda dá vyjadriť ako lineárna kombinácia jeho bázových vektorov.
Definícia
Nech je vektorový priestor nad poľom . Nech a . Potom lineárnou kombináciou rozumieme vektor
Vektormi nemusíme nutne chápať n-tice čísel, ale aj funkcie a iné matematické objekty. Napríklad lineárnou kombináciou na priestore polynómov je nový polynóm
Príklad
Sú dané lineárne nezávislé polynómy . Lineárnu kombináciu dosiahneme voľbou