Heisenbergov princíp neurčitosti

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Heisenbergov princíp neurčitosti alebo princíp neurčitosti alebo Heisenbergov princíp je jeden zo základných termínov kvantovej mechaniky (ktorý objavil a formuloval Werner Heisenberg). Podľa tohto princípu isté dvojice pozorovateľných veličín (ako napr. poloha a hybnosť alebo čas a energia) nemôžu byť súčasne známe s vyššou presnosťou než aká je daná hornou hranicou vyjadrenou pomocou Planckovej konštanty. Čím presnejšie zmeriame jednu veličinu, tým nepresnejšie zmeriame druhú veličinu.

Fenomenologické vysvetlenie[upraviť | upraviť zdroj]

Dôsledkom princípu je skutočnosť, že nie je možné teoreticky ani experimentálne určiť polohu a hybnosť častice súčasne. V každodennom svete sa ale s týmto dôsledkom nestretávame vzhľadom na veľmi malú hodnotu Planckovej konštanty.

V kvantových systémoch však hrá princíp významnú rolu. Ak chceme preto veľmi presne lokalizovať časticu, potom môžeme použiť svetlo s krátkou vlnovou dĺžkou. Čím nižšiu vlnovú dĺžku svetla však na lokalizáciu použijeme, tým väčšiu energiu má samotný fotón. Avšak túto hybnosť počas merania polohy odovzdá samotnej častici, čím výrazne zmení jej hybnosť.

Ak by sme pokus spravili naopak, t. j. chceli by sme poznať presnú hybnosť, musíme použiť svetlo s nízkou energiou, čiže veľkou vlnovou dĺžkou. Tým by ale došlo k veľmi nepresnému určeniu polohy častice.

Matematická formulácia[upraviť | upraviť zdroj]

Súčin štandardných odchýlok Δx a Δp merania polohy a hybnosti danej častice je podľa Heisenbergovho princípu neurčitosti viazaný nasledujúcim vzťahom:

\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}

pričom \hbar je tzv. redukovaná Planckova konštanta. Podobne je obmedzená aj presnosť v simultánnom určení času t a energie E:

\Delta t \Delta E \geq \frac{\hbar}{2},

či napríklad uhla O_i a momentu hybnosti J_i daného objektu:

\Delta O_i \Delta J_i \geq \frac{\hbar}{2}

Vo všeobecnosti platí princíp neurčitosti pre všetky operátory pozorovateľných veličín, ktoré navzájom nekomutujú.

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]