Hranol (mnohosten)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
A: Kolmý (priamy) B: Kosý (šikmý) hranol

Hranol alebo prizma je v stereometrii mnohosten, ktorý je prienikom n-bokého hranolového priestoru a vrstvy určenej rovinami π, ρ, ktoré nie sú rovnobežné s hranami tohto hranolového priestoru.

  • Počet vrcholov: 12
  • Počet hrán: 18
  • Počet stien: 8

Poznáme hranoly kolmé (priame) a kosé (šikmé).

Jeho objem vypočítame ako súčin obsahu jeho podstavy a výšky.

V = S_p * v

kde S_p je obsah podstavy a v je výška hranola (kolmá vzdialenosť podstáv)

Jeho povrch vypočítame ako súčet obsahov všetkých jeho stien, všeobecnejšie ako:

S = 2S_p + S_{pl}

kde S_p je obsah podstavy a S_{pl} je obsah plášťa hranola (súčet obsahov bočných stien, tj. všetkých stien okrem podstáv)