Aritmetický priemer: Rozdiel medzi revíziami
d →Priemer základného súboru \mu: preklepy |
d robot Odobral: eo:Averaĝo; kozmetické zmeny |
||
Riadok 1: | Riadok 1: | ||
'''Aritmetický priemer''' (<math>\bar x</math>) alebo '''priemer (v užšom zmysle)''' alebo staršie '''aritmetický stred''' je najjednoduchší druh [[priemer (štatistika)| |
'''Aritmetický priemer''' (<math>\bar x</math>) alebo '''priemer (v užšom zmysle)''' alebo staršie '''aritmetický stred''' je najjednoduchší druh [[priemer (štatistika)|priemeru]]. |
||
== Priemer základného súboru <math>\mu</math>== |
== Priemer základného súboru <math>\mu</math> == |
||
Ak berieme do úvahy [[základný súbor]] (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca: |
Ak berieme do úvahy [[základný súbor]] (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca: |
||
Riadok 25: | Riadok 25: | ||
<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math> |
<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math> |
||
'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke |
'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke |
||
{|border=1 |
{|border=1 |
||
!width="50%"|známka |
!width="50%"|známka |
||
Riadok 57: | Riadok 57: | ||
* <math>\bar x</math> je citlivý na hrubé chyby |
* <math>\bar x</math> je citlivý na hrubé chyby |
||
* Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak |
* Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak |
||
**1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové |
** 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové |
||
**2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické |
** 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické |
||
**3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené |
** 3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené |
||
**4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov |
** 4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov |
||
[[Kategória:Štatistika]] |
[[Kategória:Štatistika]] |
||
Riadok 70: | Riadok 70: | ||
[[de:Arithmetisches Mittel]] |
[[de:Arithmetisches Mittel]] |
||
[[en:Arithmetic mean]] |
[[en:Arithmetic mean]] |
||
[[eo:Averaĝo]] |
|||
[[es:Media aritmética]] |
[[es:Media aritmética]] |
||
[[et:Aritmeetiline keskmine]] |
[[et:Aritmeetiline keskmine]] |
Verzia z 01:14, 15. január 2010
Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.
Priemer základného súboru
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:
kde n je rozsah základného súboru
Výberový priemer
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.
Nespracované dáta
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je priemer súčet všetkých hodnôt, delený počtom všetkých hodnôt
kde sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
Vážený aritmetický priemer
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.
Pre množinu čísel s odpovedajúcimi váhami vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
známka | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
skóre | 14 | 6 | 5 | 4 | 1 |
Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
Riešenie
Priemerná známka je vážený priemer.
Vlastnosti aritmetického priemeru
- Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
- Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
- je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
- je citlivý na hrubé chyby
- Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické
- 3. sú okrajové triedy štatistického rozdelenia dát otvorené
- 4. štatistický výber obsahuje extrémne málo prvkov