Podmnožina

Podmnožina je časť množiny.

Definícia:

Množina A je podmnožinou množiny B, ak pre každé $x\in A$ platí, $x\in B$. Označuje sa A \subseteq B.

Vlastná podmnožina

Definícia: Vlastná podmnožina A množiny B je taká podmnožina, že existuje aspoň jeden prvok $x\in B$ a x nie je prvkom A.

Nefunguje $x\notin A$.

Z daných definícií vyplýva:

1. každá množina je zároveň svojou podmnožinou
2. prázdna množina je podmnožinou každej množiny
3. ak A je podmnožinou B, tak A ∩ B = A
4. ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou A, tak A=B
5. ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou C, tak A je podmnožinou C