Podmnožina

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
B je podmnožina A, A je nadmnožina B

Podmnožina množiny A je taká množina B, že všetky prvky množiny B sú zároveň prvkami množiny A. To, že B je podmnožinou A sa symbolicky zapisuje

B \subseteq A.

Podmnožina A množiny B je vlastná podmnožina, ak existuje aspoň jedno x v množine B také, že x\notin A. To, že A je vlastná podmnožina množiny B, sa zapisuje

A \subset B.

Ak sa pracuje s podmnožinami nejakej pevne zvolenej základnej množiny U, je vzťah "byť podmnožinou" binárna relácia na systéme všetkých podmnožín U. Táto relácia sa nazýva relácia inklúzie alebo jednoducho inklúzia. Vzťahu "byť vlastnou podmnožinou" sa hovorí relácia ostrej inklúzie alebo jednoducho ostrá inklúzia.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]