Doplnok (množiny)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Komplement alebo doplnok podmnožiny A základnej množiny U, zväčša sa označuje symbolom A^{c}, je množina všetkých prvkov množiny U ktoré nie sú prvkami množiny A. Zapísané množinovo

A^{c}:=U\setminus A,

alebo ekvivalentne

A^{c}:=\{x\in U\,|\,x\not\in A\}.

Pojem komplementu nemá zmysel v prípade, že nie je udaná základná množina vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

  • Pre komplement platia de Morganove pravidlá,
A^{c} \cup B^{c} = (A \cap B)^{c}
A^{c} \cap B^{c} = (A \cup B)^{c}