Involúcia (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí

.

Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak

.

Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

  • Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
  • Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
  • Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]