Reflexívna relácia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

V matematike sa binárna relácia R na množine X nazýva reflexívna, ak pre každé a z X platí, že a je v relácií so sebou samým.

Formálny zápis:

\forall a \in X,\ a R a

Napríklad „je väčšie alebo rovné“ je reflexívna relácia, ale „je väčšie ako“ reflexívne nie je.

Ďalšie príklady reflexívnych relácií sú:

Reflexívna relácia, ktorá je zároveň tranzitívna sa názýva kváziusporiadanie. Kváziusporiadanie, ktoré je zároveň antisymetrické sa nazýva usporiadanie. Kváziusporiadanie, ktoré je zároveň symetrické sa nazýva ekvivalencia.