Beta funkcia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Beta funkcia (iné názvy: B-funkcia, funkcia beta, Eulerov integrál prvého druhu) je špeciálny typ funkcie využívaný v matematike.

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Funkciu definovanú pre a nasledovným predpisom:

nazývame beta funkcia alebo Eulerov integrál prvého druhu.

Funkciu beta môžeme definovať aj pomocou gama funkcie, a to nasledovne:

Dôležité vzťahy a vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Niektoré dôležité vzťahy a vlastnosti, ktoré platia pre beta funkciu:

  • beta funkcia je symetrická, teda:
  • pre
  • pre

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

  • BARNOVSKÁ, Mária, kol. Cvičenia z matematickej analýzy III.. [s.l.] : MFF UK, 2005. Dostupné online. Kapitola Parametrické integrály – Eulerove integrály, s. 156.