Bicorn

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Bicorn

Bicorn, niekedy zvaný tiež krivka trojrohého klobúka (Cundy and Rollett 1989, s. 72), je názov pre súbor kriviek štvrtého stupňa, ktorých štúdiu sa venovali James Joseph Sylvester v roku 1864 a Arthur Cayley v roku 1867 (archív MacTutor). Bicorn je určený parametrickými rovnicami:

x=a sin t \,

y=\frac{a cos ^ 2 t (2 + cos t)}{3 + sin ^ 2 t} \,

a karteziánskou rovnicou.
y^2(a^2-x^2)=(x^2+2ay-a^2)^2 \,

Oblasť ohraničená krivkou z intervalu 0 < a < 1 \, je

A=\frac{1}{3} \pi a [4 \sqrt{3} -6 +3(4\sqrt{3} -7)] \,
Pre a=1

A=\frac{1}{3}(16 \sqrt{3} -27)) \pi \,

Zakrivenie a uhol sú dané pre -\pi < t < \pi \,.

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • MathWorld Zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok