Deliteľ

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

V slovenskom jazyku sa slovo deliteľ používa v dvoch rôznych významoch. V algebraických výrazoch obsahujúcich operáciu delenia, je deliteľom každý podvýraz ktorým sa delí. Napríklad vo výraze je deliteľom výraz .

V druhom význame, deliteľom celého čísla je každé také celé číslo ktoré delí číslo bezo zvyšku. Ináč povedané, deliteľom celého čísla je každé také celé číslo ku ktorému existuje celé číslo tak, že . Z praktických dôvodov sa definujú nasledujúce pojmy:

  • Každé celé číslo delia bezo zvyšku čísla 1, -1, a . Preto týmto deliteľom hovoríme triviálne delitele. Delitele ktoré nie sú triviálne, sú netriviálne.
  • Každému kladnému deliteľovi čísla , ktorý je rôzny od samotného , hovoríme vlastný deliteľ.

Napríklad, deliteľmi čísla 12 sú čísla 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 naproti tomu číslo 5 nie je deliteľom čísla 12, pretože zlomok 12/5 nepredstavuje prirodzené číslo. Netriviálne delitele čísla 12 sú 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6. Vlastné delitele čísla 12 sú 1, 2, 3, 4, 6.[1]

Poznámka: Niektoré kurzy matematiky nepokladajú číslo 1 za vlastného deliteľa. V článkoch v slovenskej Wikipédii, keď budeme písať o vlastných deliteľoch, budeme pod nimi rozumieť delitele podľa vyššie uvedenej definície.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. LÁSKA, V.: Základy aritmetiky. In: Rozhledy matematicko-přirodovědecké, roč. 11, č. 3, 1931/32, s. R89 [1]

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]