Diracova miera

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Diracova miera je miera δx na množine X (so σ-algebrou všetkých podmnožín X), ktorá dáva množine {x} mieru 1, pre daný bod :

Vo všeobecnosti je táto miera definovaná

pre každú podmnožinu .

Diracova miera je pravdepodobnostná miera. Diracove miery sú práve všetky extremálne body konvexnej množiny všetkých pravdepodobnostných mier na X.

Názov je odvodený od Diracovej funkcie delta.

Vlastnosti Diracovej miery[upraviť | upraviť zdroj]

Nech δx značí Diracovu mieru v bode x merateľného priestoru (X, Σ).

  • δx je pravdepodobnostná miera, a teda konečná.

Predpokladajme, že (XT) je topologický priestor, a že Σ obsahuje všetky borelovské podmnožiny X.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]