Hausdorffov priestor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Hausdorffov (topologický) priestor alebo priestor T2 označuje topologický priestor, v ktorom každé dva body možno oddeliť disjunktnými okoliami.

Hausdorffov priestor je pomenovaný podľa Felixa Hausdorffa, jedného zo zakladateľov topológie.

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Topologický priestor X sa nazýva Hausdorffovým priestorom, ak pre každé dva rôzne body x,y\in X existuje okolie U bodu x a okolie V bodu y tak, že U a V sú disjunktné.

Každé dva body x a y možno oddeliť disjunktnými okoliami U a V.

Príklady[upraviť | upraviť zdroj]

Každý metrický priestor je Hausdorffov.