Beta funkcia
Vzhled
(Presmerované z Eulerov integrál prvého druhu)
Beta funkcia (iné názvy: B-funkcia, funkcia beta, Eulerov integrál prvého druhu) je špeciálny typ funkcie využívaný v matematike.
Definícia[upraviť | upraviť zdroj]
Funkciu definovanú pre a nasledovným predpisom:
nazývame beta funkcia alebo Eulerov integrál prvého druhu.
Funkciu beta môžeme definovať aj pomocou gama funkcie, a to nasledovne:
Dôležité vzťahy a vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]
Niektoré dôležité vzťahy a vlastnosti, ktoré platia pre beta funkciu:
- beta funkcia je symetrická, teda:
- pre
- pre
Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]
- BARNOVSKÁ, Mária, kol. Cvičenia z matematickej analýzy III.. [s.l.] : MFF UK, 2005. Dostupné online. Kapitola Parametrické integrály – Eulerove integrály, s. 156.