Lineárna perspektíva

Leonardo da Vinci: Posledná večera

Lineárna perspektíva je stredové premietanie, ktoré sa snaží zachytiť realitu, tak ako ju vidí ľudské oko. Väčšinou ju používajú maliari. Medzi lineárnou a maliarskou perspektívou je jeden zásadný rozdiel, ktorý spočíva v tom že maliari sa snažia zachytiť aj farbu, pričom v lineárnej perspektíve si všímame hlavne dĺžky úsečiek, tvary telies, teda línie.

Základné pojmy

• Horizont – Je pomyselná vodorovná priamka, ktorá je stále pred pozorovateľom vo výške jeho očí.
• Úbežník – Je bod, ktorý leží na horizonte. Hlavnou vlastnosťou je, že sa v jednom úbežníku zbiehajú všetky rovnobežky, vedené horizontu kolmo alebo šikmo.
• Priemetňa – Je rovina, na ktorú zobrazujeme celú scenériu.
• Základná rovina – Nachádza sa pod priemetňou a predstavuje zem, na ktorej stojíme my aj model.
• Stred premietania – Zodpovedá našim očiam.

Rozdelenie

• perspektíva jednostredová: priamky sa zbiehajú do jedného úbežníka
• perspektíva dvojstredová: priamky sa zbiehajú do dvoch úbežníkov umiestnených na horizonte
• perspektíva trojstredová - žabia: priamky sa zbiehajú do troch úbežníkov, pričom dva sú umiestnené na horizonte a tretí nad rovinou horizontu.
• perspektíva trojstredová - vtáčia: priamky sa zbiehajú do troch úbežníkov, pričom dva sú umiestnené na horizonte a tretí je pod rovinou horizontu.

Vlastnosti perspektívy

Hlavný bod 'H' je úbežník všetkých hĺbkových priamok. Horizont 'h' je úbežnicou všetkých vodorovných rovín a zároveň obsahuje úbežník všetkých vodorovných priamok, ktoré nie sú rovnobežné so základnicou 'z' . Perspektíva si zachováva rovnobežnosť predných priamok. Ďalej perspektíva zachová deliace pomer troch navzájom rôznych bodov na predných priamkach. Dištančníkmi sú úbežník priamok ktoré zvierajú s priemetňou 'n' uhol 45 °. Perspektíva b_p priamky b (O∉b, b||ν) je určená stopníkom N_b a úbežníkom U_b (OU_b ||b,U_b ∈ ∨) Platí b_p= U_b N_b

Konštrukcia perspektívy priamou metódou

Perspektíva je daná určujúcimi prvkami (H, h, d, & or;, H∈h).Objekt stojí na základnej rovine π väčšinou za perspektívny priemetňou & or;.Základné rovinu (vrátane pôdorysu objektu) otočíme do perspektívne priemetne & or; a zostrojíme najprv perspektívu pôdorysu objektu a potom vynesieme výšky.

Perspektíva l_p hĺbkové priamky l

Priamka leží v základnej rovine. Budeme konštruovať týmto postupom:
1.l ₁ je daný otočený pôdorys hĺbkové priamky l, l & sub; π, l je kolmý & or; → l ₁ je kolmý z.
2.zostrojíme stopník N ^l hĺbkové priamky l, l ∈π → N ^l ≡; l ₁ ∩ z
3.Hlavní bod H je úbežník hĺbkové priamky l
4.Perspektíva hĺbkovej priamky je l _p ≡ N ^l H pozri obr. 6

Perspektíva bodu C, ktorý leží na základnej rovine

Obr. 7

Máme daný otočený pôdorys C≡C ₁. Toto je metóda dolného dištančníkmi obr. 7. Budeme konštruovať týmto postupom:
Bodom C (C∈π) preložíme dve pomocné priamky l, q. Zostrojíme ich perspektívy l _p, q _p. Ďalej pre perspektívu C _p bodu C platí C _p ≡ l _p ∩ q _p

Vynesenie výšok

K bodu 'A' , ktorý leží v základnej rovine, vynesieme výšku 'a' . Pozri obr. 8. Budeme konštruovať týmto postupom:
1.Zostrojíme perspektívu A _p bodu A, podľa 4.2
2.Bodom A _p zvolíme perspektívu pomocné priamky b, ležiace v základnej rovine, b: A∈b, b∪π
3.Na b _p nájdeme body N ^b, U, stopníky a úbežník priamky b
4. | N ^b B _p | = a je výška v skutočnej veľkosti, NB leží v perspektívnej priemetňou, N ^b B≡N ^b b _p
5.A'B || AN ^b → A _p N ^b, a'_p B _p majú spoločný úbežník U a platí teda | AA' | = | NB |
V priestore sme bodom 'B' zostrojili rovnobežku s pomocnou čiarou 'b' vo vzdialenosti 'a' . Pozri obr.8.

Konštrukcia perspektívy nepriamou metódou

Historicky najstaršou nepriamou metódou je prierezová metóda. Objekt je zadaný pomocou Mongeových projekcií a perspektíva objektu sa modeluje aj využitím prostriedkov projekcie. Daný objekt je postavený na & or;, perspektíva je daná priemetňou, okom a základnou rovinou, ktorou je pôdorysná. Priemetňou volíme podľa toho, ktorá časť objektu má byť viditeľná.

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Lineární perspektiva na českej Wikipédii.