Preskočiť na obsah

Modus (najčastejšia hodnota)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

Modus alebo modálna hodnota alebo najpravdepodobnejšia hodnota je tá hodnota znaku štatistického súboru, ktorá má najvyššiu relatívnu frekvenciu, teda sa vyskytuje najčastejšie. Je to jeden z druhov strednej hodnoty a jedna z charakteristík štatistického súboru.

Napríklad v súbore M = {1, 2, 2, 5, 8, 9} je modus číslo 2.

Matematický vzorec

[upraviť | upraviť zdroj]

Modus stanovíme interpoláciou vzhľadom k početnosti v susedných intervaloch:[1]

kde je rozpätie modálneho intervalu;

je dolná hranica modálneho intervalu;

je početnosť predchádzajúceho intervalu;

je početnosť nasledujúceho intervalu[2].

Modalita štatistického súboru

[upraviť | upraviť zdroj]

V prípade, že štatistický súbor neobsahuje žiadne dve rovnaké hodnoty hovoríme o tzv. bezmodálnosti (sinemodalita).

V prípade, že sa v štatistickom súbore nachádzajú dve alebo viac rovnakých hodnôt, ktorých početnosť je rovnaká hovoríme o prípadnej dvojmodálnosti (bimodalita), trojmodálnosti (trimodalita)... až mnohomodálnosti (multimodalita) štatistického súboru. Napríklad množina dát

osahuje trikrát hodnotu 3 a trikrát hodnotu 6. Je teda bimodálna.

Podľa potrieb sa v aplikovanej matematike buď

  • vypočítava aritmetický priemer z takto získaných modusov, v príklade ,
  • alebo sa pracuje s podmnožinou obsahujúcou dané modusy, v príklade
  • alebo sa pracuje s z oboch strán otvoreným intervalom, v príklade .
  1. TOMŠIK, Robert. Kvantitatívny výskum v pedagogických vedách. 1. vyd. Nitra : PF UKF, 2017. ISBN 978-80-558-1207-6. S. 505.
  2. Modus [online]. https://matematika.cz, [cit. 2019-07-26]. Dostupné online. (český)