Nepriama úmernosť

Nepriama úmernosť alebo nepriama úmera je funkcia daná predpisom
$f:\mathbb {R} \mapsto \mathbb {R} ,x\mapsto f(x)={\frac {k}{x}}$ kde $k\in \mathbb {R} ,x\neq 0$.

Vlastnosti

Definičný obor je množina reálnych čísel s výnimkou prvku 0. Obor hodnôt je rovnaká množina. Ak $k>0$ je funkcia klesajúca na celom definičnom obore, no ak $k<0$, potom je funkcia rastúca na celom definičnom obore. Funkcia má dve asymptoty - os $x$ a os $y$. Grafom nepriamej úmernosti je rovnoosá hyperbola.

Koľkokrát sa zväčší dĺžka jednej odvesny, toľkokrát sa zmenší dĺžka druhej odvesny (pri danom obsahu trojuholníka). Hovoríme, že dĺžka jednej odvesny je nepriamo úmerná dĺžke druhej odvesny.