Obor integrity

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Obor integrity je komutatívny okruh s jednotkou bez deliteľov nuly. Teda komutatívny okruh R je obor integrity, ak pre ľubovoľné a,b∈R z rovnosti ab=0 vyplýva, že a=0 alebo b=0.

V obore integrity pre platí: , t.j. pri násobení sa dá krátiť nenulovým prvkom. Každý konečný obor integrity je pole.

Príklady[upraviť | upraviť kód]

  • (Z, +, *)
  • (R, +, *)
  • (Q, +, *)
  • Každé pole
  • Z[x] – okruh polynómov s neznámou x s celočíselnými koeficientami (Všeobecnejšie, pre ľubovoľný obor integrity R je aj okruh polynómov R[x] oborom integrity.)

Pozri aj[upraviť | upraviť kód]