Schnirelmannova hustota

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Schnirelmannova hustota je jedno spomedzi mnohých čísel udávajúcich, ako husto sú prvky danej podmnožiny prirodzených čísel rozprestrené v samotných prirodzených číslach. Presne je Schnirelmannova hustota podmnožiny prirodzených čísel definovaná vzťahom

kde je počet všetkých prvkov množiny , ktoré sú menšie než prirodzené číslo . Tento koncept je pomenovaný po ruskom matematikovi L.G.Schnirelmannovi ktorý ho zaviedol a ako prvý študoval.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

  • Každá podmnožina prirodzených čísel má Schnirelmannovu hustotu. V tomto ohlade sa líší od asymptotickej hustoty ktorá nemusí vždy existovať.
  • Ak množina neobsahuje číslo 1, jej Schnirelmannova hustota je 0.
  • Ak má množina asymptotickú hustotu potom platí
.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]