Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: sr:Инволуција (математика) |
d robot Pridal: it:Involuzione (teoria degli insiemi) |
||
Riadok 20: | Riadok 20: | ||
[[en:Involution]] |
[[en:Involution]] |
||
[[fr:Involution]] |
[[fr:Involution]] |
||
[[it:Involuzione (teoria degli insiemi)]] |
|||
[[ja:対合]] |
[[ja:対合]] |
||
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
[[nl:Involutie (wiskunde)]] |
Verzia z 21:35, 7. október 2007
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1