Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: uk:Інволюція (математика) |
d robot Pridal: en:Involution (mathematics) |
||
Riadok 18: | Riadok 18: | ||
[[de:Involution (Mathematik)]] |
[[de:Involution (Mathematik)]] |
||
[[en:Involution (mathematics)]] |
|||
[[eo:Involucio]] |
[[eo:Involucio]] |
||
[[fr:Involution (mathématiques)]] |
[[fr:Involution (mathématiques)]] |
Verzia z 23:57, 22. október 2008
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1